高一数学函数单调性2

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1、函数的单调性（2）【本课重点】1、进一步理解函数单调性的概念，并学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间；2、掌握复合函数单调性的判定方法；3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力【预习导引】1.已知函数若则（）（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）与的大小不能确定2.已知函数在区间[a,b]上单调且f(a)f(b)<0,则方程=0在区间[a,b]内（）（A）至少有一实根　　　　　　（B）至多有一实根（C）没有实根　　　　　　　（D）必有唯一的实根3、已知定义域为R的函数在区间(-∞,5)上是单调递减，对任意实数t，都有f(5+

2、t)=f(5-t)，那么下列式子成立的是（）A.f(-1)

3、的单调性，并指出其单调区间（1）f(x)=（2）f(x)=（3）例4.（备选题）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.【课后检测】1、若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则在区间[a,c]上（）A、必为增函数；B、必为减函数；C、可能为增函数；D、不是增函数；2、若函数f(

4、x)=∣x-a∣在区间内为减函数，则a的范围是（）A、a≥1;B、a=1;C、a≤1;D、0≤a≤1;3、已知函数f(x)在R上是增函数，若a+b>o,则有：()A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);B.f(a)+f(b)>f(-a)-f(-b);C.f(a)+f(-a)>f(b)+f(-b);D.f(a)+f(-a)>f(b)-f(-b);4、函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)<0,那么a的取值范围为____________;5、函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;6、证明函数f(x

5、)=在内是单调递减；4、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3（1）若函数f(x)的单调增区间为，求实数a的值；（2）若函数f(x)在区间内是增函数，求a的范围；（选做题）已知定义域为（0，+∞）的函数满足：①x>1时,f(x)<0；②f()=1;③对任意x,y∈都有f(xy)=f(x)+f(y);⑴求证：;⑵求证:函数f(x)在定义域内是减函数；⑶解不等式:f(x)+f(5-x)≥-2;【感悟札记】