数学与应用数学概率统计复习题(2011级)有答案

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1、第一章复习题一选择题1.设，，则（）(A)与独立，且(B)与独立，且(C)与不独立，且(D)与不独立，且2.设是三个相互独立的随机事件，且，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（）(A)与C(B)与(C)与(D)与3.设，，，那么下列肯定正确的选项是（）(A)与相互独立(B)与相互对立(C)与互不相容(D)与互不对立4.对于事件和，满足的充分条件是（　　　　）(A)是必然事件(B)(C)(D)5.设为随机事件，，且，则一定有（）(A)(B)(C)(D)6.设三个事件两两独立，则相互独立的充分必要条件

2、是（）(A)与独立(B)与独立(C)与独立(D)与独立7.对于任意二事件和,与不等价的是（）(A)(B)(C)(D)8.设当事件与同时发生时事件也发生，则下列肯定正确的选项是（）(A)(B)(C)(D)9.设和是任意两个概率不为0的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是（）(A)与不相容(B)与相容(C)(D)10.若二事和同时出现的概率，则下列肯定正确的选项是（）(A)和不相容(B)是不可能事件(C)未必是不可能事件(D)或11.设和为二随机事件，且，则下列肯定正确的选项是（）(A)(B)(C)(

3、D)12.对于任意两个事件和，其对立的充要条件为（）(A)和至少必有一个发生(B)和不同时发生(C)和至少必有一个发生，且和至少必有一个不发生(D)和至少必有一个不发生13.设事件和满足条件，则下列肯定正确的选项是（）(A)(B)(C)(D)14.设和是任意事件且，，则下列选项必然成立的是（　　　　）(A)(B)(C)(D)15.对于任意二事件和，（）(A)若，则和一定独立(B)若，则和有可能独立(C)若，则和一定独立(D)若，则和一定不独立16.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中肯定正确的是(A

4、)与互不相容(B)与相容(C)(D)17.设和是两个随机事件，且，，，则必有（）(A)(B)(C)(D)18.设A与B互为对立事件，且,则下列各式中错误的是（　　　）(A)(B)(C)(D)19.设，且和二事件互斥，下列关系式正确的是（）(A)(B)(C)(D)20.设和为随机事件，且，则必有（　　　　）(A)(B)(C)(D)二填空题1.口袋中有7个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球颜色相同的概率等于______________。2.口袋中有10个球，分别标有号码1到10，现从中不返回地任

5、取4个，记下球的号码，则最大号码为5的概率等于_____________。3.从0、1、2、…、9这十个数字中任意选出三个不同的数字，则三个数学中含0但不含5的概率为________________。4.甲乙两人独立地向目标射击一次，他们的命中率分别为0.75和0.6。现已知目标被命中，则它是甲和乙共同射中的概率为__________________。5.设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件。已知所取的两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格的概率为_________________。6.设A

6、和B为随机事件，，，，则=________。7.已知，，，则事件A、B、C全不发生的概率为______________。8.假设A和B是两个相互独立的事件，，，则=__________。9.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为__________。10.假设A和B是两个互不相容的事件，，，则=__________。11.掷三颗骰子，则所得的最大点数为5的概率等于_______________。12.将10本书任意地放在书架上，则其中指定的四本书放在一起的概率等

7、于_____________。13.同时掷5枚骰子，其中有一对相同的概率等于_____________________。14.设某种动物由出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4。如果现在有一只20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率为_________。15.设对于事件,有，，，则A、B、C三个事件中至少出现一个的概率为_____________。16.设两两相互独立的三个事件满足条件：，，且已知，则=______________。17.已知，，，则=____

8、___________。18.设A和B是两个相互独立的随机事件，且已知，，则=_____________。19.已知，，则=_____________。20.设A和B是两个互不相容的事件，且已知，，则=________。三解答题1.甲口袋中有个白球和个黑球,乙口袋中有白球和个黑球.从甲口袋任取2个球放入乙口袋,然后再从乙口袋任取1个球.试求(1)最后从乙口袋取出的是白球的概率;(2)如果最后从乙口袋取出的是白球,求从甲口袋取出的全是白球的概率.2.设有来