第5课时 分式(含答案)

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1、第5课时《分式》◆知识讲解1．分式用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式．2．分式的基本性质=（其中M是不等于零的整式）3．分式的符号法则=．4．分式的运算（1）加减法：．（2）乘除法：（3）乘方（）n=（n为正整数）5．约分:根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分．6．通分:根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分．◆经典例题：例1填空题：（1）若分式的值为零，则x的值为________；（2）若a，b都是正数，且－==______．例2选择题：（1）（06，旅顺）已知两个分式：A

2、=，其中x≠±2，那么A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B（2）已知的值为（）A．－B．C．D．－例3（2006，湖南长沙）先化简再求值：，其中a满足a2－a=0．◆强化训练一、填空题1．（2006，内蒙古）如果分式的值为零，则x=_______．2．已知=_______．3．（2008，广安）若分式=0时，则m=_______．4．把分式改为整数系数而值不变，得_______．5．已知a2－6a+9与│b－1│互为相反数，则式子（－）÷（a+b）的值等于_______．6．（2006，山东聊城）化简（1+的结果是______．7．知识，则M=______

3、_．8．已知a+=5，则=______．二、选择题9．（2008，黄冈）计算（－）÷的结果为（）A．10．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大2倍D．不变11．下列各式正确的是（）412．（2007，湖北黄冈）下列运算中，错误的是（）13．已知－│a│=1，则+│a│的值为（）A．±BC．±D或114．下列计算正确的是（）15．若分式不论取何实数总有意义，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m>1C．m≤1D．m<116．某人从A地到B地的速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，若v1≠v2，那么此人从A地到B地往返一次的平均速度是（）

4、A．D．以上都不对三、解答题17．计算或化简（1）18．（2008，河南）先化简，再求值：÷，其中a=1－.19．（2008，苏州）先化简，再求值：20．已知2a－3b+c=0，3a－2b－6c=0，a，b，c≠0，求的值．21．已知实数m，n满足m－2m－1=0，n－2n－1=0，求+的值．22．已知+x）的值．4第5课时《分式》（答案）◆经典例题：例1填空题：（1）若分式的值为零，则x的值为________；（2）若a，b都是正数，且－==______．【解答】（1）由x2=4，得x=±2，把x=2代入分母，得x2－x－2=4－2－2=0，把x=－2代入分母，得x2－x－2=4+

5、2－2=4≠0，故答案为－2．（2）由整体代换法：把－=，b2－a2=2ab，即a2－b2=－2ab，代入=，故答案为．例2选择题：（1）（2006，旅顺）已知两个分式：A=，其中x≠±2，那么A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B（2）已知的值为（）A．－B．C．D．－【解答】（1）B=，∴A+B=0，A，B互为相反数，选C．（2）设=k，则a=2k，b=3k，c=4k，代入，选C．例3（06，湖南长沙）先化简再求值：，其中a满足a2－a=0．【解答】原式==（a－2）（a+1）=a2－a－2由a2－a=0得原式=－2◆强化训练答案:1．－12．3．4．5

6、．6．m+17．x28．249．A10．D11．A12．D13．B14．A15．B16．A17．（1） 18．原式=－，当a=1－时，原式=－19．原式=，当a=时，原式=20．∵2a－3b+c=0，3a－2b－6c=0，a，b，c≠0，∴a=b①c=②，①②代入代数中可得=．421．－622．－－.4