第7章 风险与无风险资产组合的配置

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1、风险与无风险资产组合的配置控制风险组合最直接的方法是：部分资产投资于短期国库券和其他安全的货币市场证券，部分投资于有风险的资产上，而不是在某类特定的资产中选择特定的证券。风险与无风险资产组合的配置记投资者风险资产的资产组合为P，无风险资产为F。假设整个资产组合中的风险部分由两种共同基金构成，一种为股票，另一种为长期债券。当把财富由风险资产组合转移到无风险资产上时，并不改变各种不同风险资产在风险资产组合中的相对比例。相比较而言，降低了风险资产组合作为一个整体的相对权重，而更偏好无风险资产。风险与无风险资产组合的配置例：假如初始资产组合的总市值为300000元，其中90000元投资于即期资产的货币

2、市场基金；余下的210000元投资于风险权益证券，这其中113400元投资于三一重工股票，96000元投资于葛洲坝股票。在风险资产组合中，三一重工（SYZG）和葛洲坝（GZB）所占的比重为：SYAG:w1=113400/210000=0.54GZB:w2=96600/210000=0.46风险与无风险资产组合的配置风险资产组合P在包括了无风险投资的整个资产组合中的权重记为y，于是y=21000/300000=0.7(风险资产)1-y=90000/300000=0.3(无风险资产)每只股票在整个资产组合中的权重为：SYZG:113000/300000=0.378GZB:96600/300000=

3、0.322风险资产组合=0.7风险与无风险资产组合的配置假设资产组合的所有者希望通过把风险资产组合比重从0.7降为0.56来降低风险，则风险资产组合的总值将仅为168000元（0.56X300000=168000）。这要求卖出原来210000元风险资产中的42000元，转而用来购买及其资产（货币市场基金）；无风险资产的总持有量将上升到300000X（1-0.56）=132000元风险与无风险资产组合的配置关键在于，当进行调整时，每种股票在风险资产中的比例保持不变。由于SYZG和GZB在风险资产组合中的权重分别为0.54和0.46，调整：卖出0.54X42000=22680元的SYZG股票；0.

4、46X42000=19320元的GZB股票。SYZG：w1=(113400-22680)/(210000-42000)=0.54GZB:w2=(96600-19320)/(210000-42000)=0.46风险与无风险资产组合的配置从以上例子可以看出：与其认为投资者拥有SYZG和GZB的股票，不如说他持有单一基金，即以固定比例持有SYZG和GZB的股票。从这个意义上讲，可以把风险基金当做一个单独的风险资产，该资产是一种普通的证券包。随着安全资产从中转入或转出，只需要相应简单地改变证券包的持有头寸。因此，降低风险的需求，可以通过确定适当的y值，在不改变风险资产组合中各证券的比重——使得风险资产

5、组合的收益率的概率分布保持不变，达到改变整个资产组合收益率的概率分布。一种风险资产与一种无风险资产的组合假设投资者已经决定了最优风险资产组合的构成。现在考虑如何求出投资预算中投资于风险资产组合P的比例y，以及余下的无风险资产F的投资比例1-y。记风险收益率为,P的期望收益率为E(rp),标准差为无风险资产收益率为假定，，无风险收益率？一种风险资产与一种无风险资产的组合由y份风险资产与（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合记为C，它的收益率记为，有两边取期望值，有：整个组合的风险，即标准差?一种风险资产与一种无风险资产的组合当y落在0与1之间时，处于中间范围的资产组合即为连接点F和P的直线一种

6、风险资产与一种无风险资产的组合直线的方程：将代入整体组合期望收益率表达式，有：因此，资产组合的期望收益作为其标准差的函数是一条直线，截距为，斜率为：一种风险资产与一种无风险资产的组合资本配置线一种风险资产与一种无风险资产的组合资本配置线（CAL），它表示投资者的所有可行的风险收益组合。斜率S，等于选择的资产组合每增加一单位标准差上升的期望收益率，就是每单位额外风险的额外收益的测度。处在投资机会集合线上资产组合P右边的点是什么呢？一种风险资产与一种无风险资产的组合假定投资预算为300000元，投资者另外借120000元，把所有可用的资金投入风险资产中，变成一个风险资产的杠杆头寸。于是：y=420

7、000/300000=1.41-y=1-1.4=-0.4,表明无风险资产是空头。整体资产组合：一种风险资产与一种无风险资产的组合不同借贷利率时的机会集合一个投资者的组合情况一种风险资产与一种无风险资产的组合一个投资者的组合调整情况一种风险资产与一种无风险资产的组合一种风险资产与一种无风险资产的组合资本配置线资本市场线资本配置线的调整资本市场线当调整过程完成后，这时的CAL有一个特定的名称：资本市场