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1、第一题关于舍入误差累计的效果模拟。x*是在（0，1）上服从均匀分布的随机数，对x*取5位有效数字得到x,将产生的k（比如取为10000）个x*（x）相加得到X*（X），研究X*-X的分布情况以及X*-X和k的关系。将得到的结果用图形表示出来。k=1;kk=ones(1,1000);xc=ones(1,1000);whilek<=1000r=rand(1,k);v=vpa(r,5);x0=sum(r);x1=sum(v);cha=x0-x1;xc(k)=cha;kk(k)=k;k=k+1;end;plot(kk,xc,'rh') 可以看出随着处理的数据的增大误差也越来越大，但是还分布在横
2、轴的两侧第二题研究产生各种特定矩阵的方法（阶数在10-100），比如对称阵，三对角阵，正定矩阵，正交阵，对角占优矩阵，说明如何生成。（1）生成对称矩阵k=10;a=rand(10,10);fori=1:k%先生成一个下三角矩阵;forj=1:kifj>ia(i,j)=0;end;end;end;aa=a';%加上他本身的转置;g=a+aag=1.97600.03770.88520.91330.79620.09870.26190.33540.67970.13660.03770.21350.65380.49420.77910.71500.90370.89090.33420.69870.88
3、520.65381.48810.50000.47990.90470.60990.61770.85940.80550.91330.49420.50001.77300.02870.48990.16790.97870.71270.50050.79620.77910.47990.02870.14290.52160.09670.81810.81750.72240.09870.71500.90470.48990.52161.60070.45380.43240.82530.08350.26190.90370.60990.16790.09670.45380.79850.52690.41680.6569
4、0.33540.89090.61770.97870.81810.43240.52690.74480.19810.48970.67970.33420.85940.71270.81750.82530.41680.19811.88550.41770.13660.69870.80550.50050.72240.08350.65690.48970.41771.9982（2）三对角矩阵k=zeros(5,5);a=rand(1,5);b=rand(1,4);c=rand(1,4);a=diag(a);b=diag(b);c=diag(c);k(1:4,2:5)=c;aa=k;%将得到的结果赋值给其
5、他变量因为此时的K已经不是以前的了必须再次初始化才能不会影响以后的操作（如下一步）k=zeros(5,5);k(2:5,1:4)=b;bb=k;aa+bb+a%将上述的三个矩阵复合得到三对角;ans=0.50050.81750000.07140.47110.72240000.52160.05960.14990000.09670.68200.65960000.81810.0424也是三对角k=6;a=zeros(6,6);a(1,1:2)=rand(1,2);a(6,5:6)=rand(1,2);i=2;%i不能忘了初始化whilei>1&i<6a(i,(i-1):(i+1))=rand
6、(1,3);i=i+1;end;aa=0.13890.696300000.53030.86110.484900000.39350.67140.741300000.52010.34770.150000000.58610.26210.044500000.09380.5254（3）正定矩阵a=rand(5,5);b=a';c=a*bc=0.35050.65540.61040.57830.76510.65541.62871.40200.91471.52720.61041.40201.47581.18231.73760.57830.91471.18231.43371.74360.76511.52
7、721.73761.74362.3737矩阵的转置和他本身的乘积是正定的（4）正交矩阵随机生成一个方阵，然后利用schmidt正交化对列向量进行正交化单位化得到一个正交矩阵；a=rand(5,5);a=vpa(a,7);b=zeros(5,5);b(:,1)=a(:,1);fori=2:5sum=zeros(5,1);forj=1:(i-1)sum=sum+(dot(a(:,i),b(:,j))/dot(b(:,j),b(:,j)))*b(:,
