万有引力补充练习

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1、《万有引力》实验班补充练习1、设想将来人们离开地球到宇宙中去生活，可以设计成一个圆形环的密封建筑——宇宙村。人们生活在圆环的边上，为了使人们如同生活在地面上一样承受10m/s2的加速度而不致有失重感，可使圆环旋转。若环直径为200m，其绕中心轴线的旋转角速度应为_____________，若超过此数值，人们将有________感觉（“超重”或“失重”）。2、太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是，纵轴是;这里T和R分别是行星

2、绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是3、牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿：A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fµm的结论C．根据Fµm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fµm1m2D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小4、火箭发射

3、“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空。设向上的加速度a＝5m/s2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一质量m＝9kg的物体。当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，那么飞船此时距地面多高？已知地球半径为R＝6.4×103km。12/125、一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?6、一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g/表

4、示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面说法正确的是：A．B．C．D．7、在某星球表面上的一个物体，在赤道上的重力是两极上重力的90%。已知该星球质量为M，半径为R，求其自转周期。8、某星球可视为球体，其自转周期为T。在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？9、估算地球赤道处物体的重力与它所受到的万有引力的百分比。已知地球质量约为6×1024kg，半径约为6400km。10、一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已

5、知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为：A.B.C.D.11、中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10－11m3/kg·s2）12、（选做）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有

6、这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原竖直方向（即PO12/12方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半

7、为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。13、人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动。已知该行星半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T，求该行星的质量和平均密度。14、（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太

8、阳的质量为M。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）15、宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点