【模拟试卷】湖北省武汉市2017-2018学年度部分学校新高三起点调研考试文科数学试题word版含解析

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1、2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.2.设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由，其中是实数，得：，所以在复平面内所对应的点位于第四象限.本题选择D选项.3.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∴最小正周期.本题选择C选项.4.设非零向量满足，则（）A.

2、B.C.D.【答案】A【解析】∵非零向量满足，本题选择A选项.5.已知双曲线（）的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】由题意,双曲线离心率∴双曲线的渐近线方程为，即.本题选择A选项.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.6.一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（）A.28B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，三视图所对应的几何体是长宽高分别为2,2,3的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱：ABIE-DCJH，该几何体的表面积为：.本题选择D选项.点睛：(1)以三视图为载

3、体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．7.设满足约束条件，则的最大值是（）A.-15B.-9C.1D.9【答案】D【解析】x、y满足约束条件的可行域如图：z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由解得A(−6,−3)，则z=2x+y的最小值是：−15.故选：A.点睛：求线性目标函数z＝ax＋

4、by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.8.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得：x∈(−∞,−1)∪(5,+∞)，令，则y=t，∵x∈(−∞,−1)时,为减函数；x∈(5,+∞)时,为增函数；y=t为增函数，故函数的单调递增区间是(5,+∞)，本题选择D选项.点睛：复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a

5、)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．9.给出下列四个结论：①命题“，”的否定是“，”；②“若，则”的否命题是“若，则”；③是真命题，则命题一真一假；④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意得，根据全程命题与存在性命题的否定关系，可知①是正确的；②中，命题的否命题为“若，则”，所以是错误的；③中

6、，若“”或“”是真命题，则命题都是假命题；④中，由函数有零点，则，而函数为减函数，则，所以是错误的，故选A。10.执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足.考点：程序框图.11.标有数字1，2，3，4，5的卡片各一张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回的再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，基本事件总数，抽得的第一张卡片上

7、的数大于第二张卡片上的数的情况有：①第一张抽到2，第二张抽到1；②第一张抽到3，第二张抽到1或2；③第一张抽到4，第二张抽到1或2或3；④第一张抽到5，第二张抽到1或2或3或4.共10种.故抽取的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为本题选择A选项.12.过抛物线（）的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，若，则到直线的距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得，直线MN的方程为：，与抛物线方程联立可得：，结合题意可知：，即：，结合两点之间距离公式有：，据此可得：，直线NF的方程为：，....................

8、....且