湖北省武汉市2015~2016学年度部分学校新高三起点调研测试数学文科试卷

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1、2015~2016学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（文科）试卷武汉市教育科学研究所命制2015.9.9说明：本试卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的。1.已知函数的定义域为集合A，集合，则A.B.C.D.2.若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为A.B.C.D.3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷进行调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是A.3，8，13，18B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144.已知直线和平面，则的一个必要条件是A.B.C.D.与成等角5.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）6.若变量满足约束条件，则的最小值为A.0B.3C.D.7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（　　）A

3、.B.C.D.8.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为A.B.2C.3D.49.若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值是A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）A． B．       C． D．8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）11.已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.12.对于实数a和b，定义运算“﹡”： ，设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，

4、x2，x3，则x1x2x3的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13.在区间上随机取一个实数x，使得的概率为____。14.若向量是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为_________。15.若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中O为原点），则=_________。16.设数列的通项公式为，其前n项和为，则________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列的前n项和为，。（Ⅰ）证明：；

5、（Ⅱ）求数列的通项公式。18.（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对边长分别为，且满足。8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若，求的面积。19．（本小题满分12分）某校排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179。（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（Ⅱ）现从两队所有身高超过

6、178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？20.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点。（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：MF平面BDD1B1；（Ⅲ）求三棱锥D1﹣BDF的体积。21．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于M、N两点，且。（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线为抛物线C的切线，且，P为上一点，求的最小值。22．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）

7、若，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值点。8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）8新高三起点数学（文科）试卷第页（共8页）