2016-2017学年度 武汉市部分学校新高三起点调研测试 数学(理科)试卷

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1、2016-2017学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（理科）试卷武汉市教育科学研究院命制2016.9.9说明：全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符

2、合题目要求的。1.设集合，为自然数集，则中元素的个数为A.3B.4C.5D.62.是虚数单位，则A.B.C.D.3.已知是空间两条直线，是空间一平面，.若；，则A.是的充分不必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的必要条件，也不是的必要条件4.设等比数列的公比，前项和为，则A.5B.7.5C.7/3D.15/75.要得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.函数的单调增区间为A.B.C.D.3.若向量，，则与的夹角等于A.B.C.D.4.若二项式的展开式中常数项为280，则实数A

3、.2B.C.D.5.计算可采用如图所示的算法，则图中①处应该填的语句是A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为A.72B.78C.66D.627.连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为A.B.C.D.8.已知双曲线的上焦点为,是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D，且，则双曲线的渐进线方程为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.若实数满足约束条件则的

4、最大值是_________.14.曲线在点处的切线方程为______________.15.已知抛物线，过点和的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是___________.16.已知，有2个零点，则实数的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知是各项均为正数的等差数列，公差为2.对任意的，是和的等比中项.设.（Ⅰ）求证：数列是等差数列.（Ⅱ）若，求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C对应的三边分别是a,b,c，已知2(a2-b2)=2accosB+bc.（Ⅰ）求

5、角A；（Ⅱ）若点D为BC上一点，且BD=2DC，BA⊥AD，求角B.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形.（Ⅰ）证明：CD⊥平面PBD；（Ⅱ）求二面角C-PB-D的平面角的余弦值.20.（本小题满分12分）某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”.（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m,n的大小；（Ⅱ）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学

6、期望.21.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为,过点分别作两条平行直线交椭圆于点.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求四边形ABCD面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）求f(x)在区间[0,2]上的最小值.