精品解析湖北省武汉市2017-2018学年度部分学校新高三起点调研考试理科数学试题(解析版)

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1、2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.2.设，其中是实数，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由，其中是实数，得：，所以在复平面内所对应的点位于第四象限.本题选择D选项.3.已知等比数列中，，，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（）A.B.3或C.3D.【答

2、案】B【解析】因为，，成等比数列，，整理可得，，或，当时，则，当时，则，故选B.4.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为和，则方程有实数解的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若方程有实根，则必有，若，则；若，则；若，则；若，则若，则；若，则，事件“方程有实根”包含基本事件共，事件的概率为，故选C.5.函数（）的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数得，得或，根据题意，设，则，图象开口向上，因函数为单调增函数，由得：也是增函数，又因在上是增函数，故的取值范围是，故选D.6.一个几何体的三视图如图，

3、则它的表面积为（）A.28B.C.D.【答案】B【解析】如图所示，三视图所对应的几何体是长宽高分别为2,2,3的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱：ABIE-DCJH，该几何体的表面积为：.本题选择D选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．7.已知，

4、且，若，则一定有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于，当时不成立，排除；对于，时，不成立，排除；对于，时不成立，排除，故选D.8.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗原料2千克，原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（）A.1800元B.2100元C.2400元D.2700元【答案】C【解析】设分别生产甲乙两种产品为桶，桶，利润为元，则根据题意可得，作出不等式组

5、表示的平面区域，如图所示，作直线，然后把直线向可行域平移，可得，此时最大，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.已知不等式所表示的平面区域内一点到直线和直线的垂线段分别为，若三角形的面积为，则点轨迹的一个焦点坐标可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解

6、析】直线与夹角为，且，与夹角为，，，即点轨迹方程为，半焦距为，焦点坐标为，故选A.10.执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足.考点：程序框图.11.已知分别为椭圆（）的左、右顶点，是椭圆上的不同两点且关于轴对称，设直线的斜率分别为，若点到直线的距离为1，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则，，，又，点到的距离为，解得，故选B.【方法点睛】本题主要考查双曲线的方程以及几何性质、离心率的求法，属于难题.

7、离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．12.设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】设在平面上的射影为在平面上的射影为，平面与平面和平面成的锐二面角分别为，则，，设到距离为，则，即点在与直线平行且与直线距离为的直线上，到的最短距离为，故选A.【方法点晴】本题主要考查

8、的是正方体的性质、二面角的求法、空间直角坐标系和空间向量在立体几何中的应用，属于难题．解题时一定要注意二面角的平面角是锐角还是钝角，否则很容易出现错误，求二面角的常见方法有：1、利用定义找到二面角的平面角，根据平面几何知