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时间:2018-07-30
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1、数学试卷一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分,)1.若实数,则实数,,的大小关系为()ABCD2.如果关于的方程的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,则实数的值为()ABCD3.关于方程根的情况判断正确的是()A有一个正实数根B有两个不同的正实数根C有一个负实数根D有三个不同的实数根4.在中,,,.则()ABCD5.由四名同学每人书写一个不同的实系数一元二次方程,他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有实数根的概率为()ABCD6.在中,,,,点、分别是的内心和外心,则()ABCD主视图俯视图第7题图7.由若干个相同
2、小正方体组合成一个几何体,使组合几何体的主视图、俯视图如下图所示.这样的组合几何体不只有一种,它的组成最少需要个小正方体,最多需要个小正方体.则的值为()ABCD8.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页.而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示,从莱布尼茨三角形可以看出:排在第10行从左边数第3个位置上的数值是( )第8题图…………………………………………………………ABCD得分评卷人二、填空题(共8小题,每小题5分,共40分,把答案填写在试题相应位置的横线上.)9.
3、已知正实数、满足,则的值为.10.一个样本为,,,,,,.已知这个样本的众数为,平均数为,这个样本的方差为.11.如图,四边形中,,,第11题图,,则.12.关于的方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是.13.已知函数,分别由以下列表给出123123131321满足不等式的的值为.14.如图,已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的中点,与直角边相交于点.若的面积为,则.15.如图,在中,,以为直径作半圆交于点,以为圆心,为半径作圆弧交于点,且,则下第16题图图中阴影部分的面积为.第15题图16.如图,在
4、⊙的内接中,于点,,,,则.三、解答题(共5小题,共70分,解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.)得分评卷人17.(本题满分12分)已知、是一元二次方程的两个实数根.(1)求的值;(2)求的值.18.(本题满分12分)得分评卷人如图1,在长方形中,点从点出发沿着四边按方向运动,开始以每秒个单位匀速运动,秒后变为每秒个单位匀速运动,秒后又恢复为每秒个单位匀速运动.在运动过程中,的面积与运动时间的函数关系如图2所示.图1图2(1)求长方形的长和宽;(2)求、、的值;得分评卷人19.(本题满分14分)如图,是边长为的等边三角形,
5、⊙分别切边、于、两点,交于、两点.(1)如图19-1,当时,求⊙的直径;(2)如图19-2,当⊙的直径为时,求的度数.图19-2图19-120.(本题满分15分)如图1,是边长为1的正方形,是正方形的中心,是边上一个动点(点不与点、重合),直线与的延长线交于点,交于点.设.图1(1)填空:当时,的值为;(2)如图2,直线交于点,若,求关于之间的函数关系式;图2(3)在第(2)小题的条件下,是否存在点,使得,若存在,求的值;若不存在,说明理由.21.(本题满分17分)图1如图1,已知开口向上的抛物线:的顶点为,与轴相交于、两点
6、(点在点的左边,如图1所示),且.(1)求的值;(2)若直线与抛物线只有一个交点,且分别与、轴相交于、两点,求点到直线的距离;(3)如图2,点是轴正半轴上一点,将抛物线绕点旋转后得到抛物线.抛物线的顶点为,与轴相交于、两点(点在点的左边,如图2所示),当以点、、为顶点的三角形是直角三角形时,求点的坐标.yxAOBPN图2C1C2QEF图2
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