1.2.1 任意角的三角函数作业 word版含解析高中数学人教a版必修4

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1、[A.基础达标]1．cos(－)的值为(　　)A．－　　B.C.D．－解析：选C.cos(－)＝cos(－6π＋)＝cos＝.2．已知P(－，y)为角β的终边上的一点，且sinβ＝，则y的值为(　　)A．±B.C．－D．±2解析：选B.r＝，sinβ＝＝＝＞0，解得y＝.3．若α为第三象限角，则＋的值为(　　)A．3B．－3C．1D．－1解析：选B.因为α为第三象限角，所以sinα＜0，cosα＜0，所以＋＝＋＝－3.4．若tanα·cosα＜0，则α在第几象限(　　)A．二、四B．二、三C．三、四D．一、四解析：选C.由tanα·c

2、osα＜0，知tanα＞0且cosα＜0或tanα＜0且cosα＞0.若tanα＞0且cosα＜0，则α在第三象限，若tanα＜0且cosα＞0，则α在第四象限．5．函数y＝的定义域为(　　)A．{x

3、x≠＋2kπ，k∈Z}B．{x

4、x≠＋2kπ，k∈Z}C．{x

5、x≠2kπ，k∈Z}D．{x

6、x≠－＋2kπ，k∈Z}解析：选A.∵1＋sinx≠0，∴sinx≠－1.又sin＝－1，∴x≠＋2kπ，k∈Z.6．已知角α的终边经过点P(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，则a的取值范围是________．解析：由得∴－2＜

7、a≤3.即a的取值范围是(－2,3]．答案：(－2,3]7．5sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝__________.解析：sin90°＝1，cos0°＝1，sin270°＝－1，cos180°＝－1.∴原式＝5×1＋2×1－3×(－1)＋10×(－1)＝0.答案：08．角θ(0＜θ＜2π)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则θ的值为________．解析：由题意知，角θ的终边应在第一、三象限的角平分线上．答案：，π9．已知角α的终边经过点P(3m－9，m＋2)，若m＝2，求5sinα＋3tanα的

8、值．解：因为m＝2，所以P(－3,4)，所以x＝－3，y＝4，r＝5.所以sinα＝＝，tanα＝＝－.所以5sinα＋3tanα＝5×＋3×(－)＝0.10．求下列各式的值：(1)tan405°－sin450°＋cos750°；(2)mtan0－ncosπ－psin3π－qcosπ＋rsin(－5π)．解：(1)原式＝tan(360°＋45°)－sin(360°＋90°)＋cos(2×360°＋30°)＝tan45°－sin90°＋cos30°＝1－1＋＝.(2)原式＝m×0－n·cos－p·sin(2π＋π)－q·cos(4π＋π

9、)＋r·sin(－6π＋π)＝－n·cos－p·sinπ－q·cosπ＋r·sinπ＝－n×0－p×0－q×0＋r×0＝0.[B.能力提升]1．如果角α的终边经过点P(sin780°，cos(－330°))，则sinα＝(　　)A.B.C.D．1解析：选C.因为sin780°＝sin(2×360°＋60°)＝sin60°＝，cos(－330°)＝cos(－360°＋30°)＝cos30°＝，所以P(，)，sinα＝.2．若－＜α＜－，则sinα，cosα，tanα的大小关系是(　　)A．sinα＜tanα＜cosαB．tanα＜sin

10、α＜cosαC．cosα＜sinα＜tanαD．sinα＜cosα＜tanα解析：选D.如图，在单位圆中，作出－＜α＜－内的一个角及其正弦线、余弦线、正切线．由图知，

11、OM

12、＜

13、MP

14、＜

15、AT

16、，考虑方向可得MP＜OM＜AT，即sinα＜cosα＜tanα.3．若角θ的终边过点P(－4a,3a)(a≠0)，则sinθ＋cosθ等于________．解析：若a＞0，因为r＝

17、OP

18、＝＝5a，所以sinθ＝＝＝，cosθ＝＝＝－，所以sinθ＋cosθ＝－＝－.若a＜0，因为r＝

19、OP

20、＝－5a，所以sinθ＝＝－，cosθ＝＝，所以si

21、nθ＋cosθ＝.综上，sinθ＋cosθ＝±.答案：±4．设α是第二象限角，且＝－cos，则角是第________象限角．解析：因为角α是第二象限角，所以2kπ＋＜α＜2kπ＋π(k∈Z)，所以kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，是第三象限角，又因为＝－cos，即cos＜0，所以是第三象限角．答案：三5．利用三角函数线，写出满足

22、cosα

23、＞

24、sinα

25、的角α的集合．解：如图，作出单位圆．所以角α满足的集合为.6．(选做题)已知＝－，且lg(cosα)有意义．(1)试判断角α的终边所在的象限；(2)

26、若角α的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sinα的值．解：(1)由＝－，可知sinα＜0，所以α是第三或第四象限角或y轴的非正半轴上的角．由lg(cosα)有意义可知cosα＞0，所以α是第一或第四象限角或x轴