第2讲 定性结构力学

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1、定性结构力学主讲人：谢伟平电话：13871061394E-mail：wpxie@sina.com办公地点：西院东教-323第二讲结构与结构分析的基本问题2021/6/113结构工程是这样一门艺术使用材料这些材料属性只能估算建立真实的结构这些真实的结构只能近似分析来承受外力这些外力不能准确得知以满足我们对公众安全职责的要求一、意义与目的从经典的力学中抽取基本的力学概念、原理、方法、技巧，从而建立正确的结构概念，达到对结构进行定性分析的目的，有效地避免目前结构分析仅依赖于计算机所带来的弊病。注意：定性与定量的关系犹如形象思维与逻辑思维的关系。2021

2、/6/114一、意义与目的两类问题：计算技巧与概念的深化。定性结构力学可归纳为一个方法论的问题，如何“化繁为简”，如何“去伪存真”，从本质上讲就是掌握一种方法，提高一种能力。计算不是万能的，没有计算是万万不能的！2021/6/115一、意义与目的工程师与科研人员的区别往往如爱因斯坦与爱迪生的区别一样。算灯泡的体积，科学家试图找出一种不规则球体的计算方法，工程师用量杯就解决了这一问题。看到区别了吗？2021/6/116二、实用固体力学发展史——定性分析（1）工程技术的辉煌成就与应用固体力学的发展有关；（2）应用固体力学的成果是经过长期曲折的发展过程

3、才逐步形成和完善的。2021/6/117二、实用固体力学发展史——我国古代工程技术成就与变形固体力学的初始建立3100多年前，木结构房屋的建造1400多年前，北魏，嵩山寺塔，木材、砖和黄泥1056年，山西应县木塔，88米605-608，河北赵县的赵州桥，石料，敞肩式拱桥唐代中期（779），已经建有铁索桥基于合理的定性分析“负而不挠，说在胜”“衡木加重焉而不挠，极胜重也”“若校交绳无加焉而挠，极不胜重也”——《墨经》中国古代在工程技术上的成就主要依据合理的定性分析。2021/6/119（1）对变形固体在理论上进行有效的力学分析，始于意大利的力学家伽

4、利略（G.Galilei，1564-1624）。2021/6/1110国外（2）梁的弯曲理论的发展达•芬奇（LeonardodaVinci，1452-1519）提出梁的强度与宽度成正比，与长度成反比。伽利略定量分析矩形截面梁的承载能力∝(宽)×(高)2圆形截面梁的承载能力∝(直径)2现代力学弹性矩形截面圆形截面理想塑性分析矩形截面圆形截面2021/6/1111PBA法国物理学家马里奥特（F.Mariotte）于1680年给出的内力分布（a），后又修正为（b）。雅科布•伯努利（JacobBernoulli，1654-1705）于1695年作出梁弯曲

5、的平面截面假设。伯努利在1705年计算抗弯截面系数W，也同样出了错误，而且他认为线性内力分布的零点位置不影响抗剪截面系数。2021/6/1112BA(a)BAO(b)1713年，法国工程师帕让（Parent，1666-1716）才得到了矩形截面梁的抗弯截面系数的正确结果。库伦（C.A.Coulomb，1736-1806）指出中性层位置与虎克定律有关，在材料不服从虎克定律时，中性层位置可能改变。1826年，纳维埃（L.M.H.Navier，1785-1836）首先根据截面上力的平衡条件和虎克定律得到了弯曲强度的正确计算公式。这时距离1638年伽利略

6、第一次提出弯曲理论已经过了188年。从此发展过程可以看出，科学分析不免夹杂着主观臆测，定量分析有时是不可靠的。2021/6/1113梁的弯曲理论其后又有了一些新的发展，如中性轴问题、斜弯曲问题、偏心拉压等。参考书目：S.P.Timoskenko，HistoryofstrengthofMaterials，Mc-GrawHill，1953.2021/6/1114任何一个科学或工程问题都可以分成两个方面：物理方面——就是叙述问题中的事实，及可由实验验证的形式来叙述它的结果；数学方面——就是用数学演算的办法，表示出处理问题所经过的步骤。数学方程并不是一个

7、物理问题的答案，必须将这种数学解的物理意义叙述出来，问题才算结束。2021/6/1115三、实际工程问题的分析方法2021/6/1116实际问题计算模型相关讨论计算结果控制方程简化分析平衡条件等数学计算物理意义实际意义指导实际四、解决实际工程问题的关键步骤实际工程问题模型化力学模型数学化数学方程定量化力学模型的检验和修正2021/6/1117（1）强化洞察力使学生具有从实际问题的原形中抓住其力学本质的敏锐洞察力。对于某些实际工程问题，看起来似乎完全不同，但在一定的简化和理想化后，他们的力学模型是相同的或相近的，这正是力学应用广泛性的具体表现。20

8、21/6/11181.工程问题模型化2021/6/1119（2）以力学为基础，以数学为工具实际问题的抽象简化必然带来差异。注意两点：一是