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《江西省宜春市2016届高三模拟考试数学试卷(理科,图片版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、宜春市2016届高三模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题CBDACDDBCCAD二、填空题13.14.;15.[5,16.527.三、解答题17、解：∵∴即………………………2分∴…………………………3分（1）由得……………………………5分所以……………………………6分（2）因为所以由余弦定理得：4①……………8分又，所以………………………10分联立①②，且b>c得：b=,c=………………………12分18、(1)男性女性合计无酒驾习惯312657有酒驾习惯24832合计553489……………………4分（2）因为
2、从有酒驾的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人，所以男性抽出所以X可取的值为0,1,2;……………………5分X服从超几何分布P(x=0)=P(x=1)=P(x=0)=……………………8分所以X的分布列为X012P……………………10分E(X)=2=……………………12分19.（1）计算,又因为SD=1，于是，利用勾股定理，可知，同理，可证，又SA∩SB=S因此SD⊥平面SAB……………………4分（2）过D做DZ平面ABCD，如图建立空间直角坐标系D-xyz则D(0,0,0)A(2,-1,0),B(2,1,0),C(
3、0,1,0)设S=(x,y,z)则即解之得：S（）……………………6分设平面SBC的一个法向量是则即令c=2则,……………………8分=(0,2,0)所以=…………………………11分设AB与平面SBC所成角为。则sin…………………………12分20.(1)因为左顶点为A所以c=2又因为…………………………………2分所以椭圆方位为：…………………………………3分(2)直线的方程为y=k()由消元得化简得（）[所以…………………………………6分所以D,又因为点P为AD的中点，所以P()则…………………………………9分直
4、线的方程为y=k()，令得E（0,4k）假设存在定点Q(m,n)(m)使得，则即所以(4m+12)k-3n=0恒成立所以即因此定点Q的坐标为(-3,0)…………………………………12分21.（1）当只需证：……………………2分令h（）（x>0）则由知函数h（）在区间（0,1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增∴……………………4分故的取值范围是（……………………5分(2)证：要证，只要证f()=由,知f（x）在区间（0，上单调递减，在区间（上单调递增.于是，当x>0时f（x）①………………………………………
5、……7分令=∴在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减于是，=②……………………………………………9分显然，不等式①，②中的等号不能同时成立.故当时，f()>g()即…………………………12分22.（1）证明：连接CD，则∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，=，∵DE是圆O的切线，∴∠CDE=∠EAD=∠BAD．∵∠DCE是四边形ABCD的外角，∴∠DCE=∠ABD，∴△ABD∽△DCE，所以……………………………………5分（2）解：∵=，BD=3，∴BD=CD=3，∠CBD=∠BCD，∵DE是圆O
6、的切线，EC=2，CA=6，∴∠CDE=∠CBD，DE2=EC？EA=16，∴DE=4，∴∠CDE=∠BCD，∴DE∥BC，∴∠E=∠ACB=∠ADB，∴△DCE∽△BFD，∴∴BF=．……………………………………………10分23.(1)直线的普通方程为：………………………………2分圆C的直角坐标方程为：………………………………5分(2)把直线的参数方程（t为参数）代入圆C的方程得：化简得：………………………………8分所以所以∣PA∣+∣PB∣=∣∣+∣∣=∣∣=4………………10分 24.解：（Ⅰ）由题意原不等
7、式可化为：即：由得由得………………………………4分综上原不等式的解为………………………………5分（Ⅱ）原不等式等价于的解集非空令，即，由，所以即，…9分所以．…………………………………………………………10分
