成题平移旋转轴对称中心对称

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1、基本概念（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定单位距离，这样的图形运动称为平移．图6－1因为图形经过平移后，对应点所连的线段平行，（或在同一条线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等．如图6－1所示，对应点所连的线段AD∥BE∥CF，且AD=BE=CF，BC∥EF，BC=EF．AC∥DF，AC=DF；对应角的关系是∠ABC=∠DEF，∠BCA=∠EFD，∠GAB=∠FDE．（2）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．因为图形经过旋转后，对应点

2、旋转的角度都相等，方向都相同，对应点到旋转中心的距离相等，且对应线段、对应角相等．如图所示，旋转中心与对应点所连的线段的关系是OA=OD，OB=OE，OC=OF；对应线段的关系是AB=DE，BC=EF，CA=FD；图6－2对应角的关系是∠ABC=∠DEF，∠BCA=∠EFD，∠CAB=∠FDE（3）中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形．在平面内，将一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．（4）如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做这个图形的

3、对称轴．把一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（轴对称），这条直线就是对称轴．两图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点．两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系．两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系．图形的平移与旋转例1、图1－3－2，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A’B’C’，再把△

4、A′B′C′绕点A′逆时针旋转90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）解：如图1－3－4所示．点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离．例2、在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出面ABC向下平移15格后的△A；B1C1，再画出△ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A2B2C2的位置？解：（）如图1－3－6所示；（2）略．例3、观察图1－3－8图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到

5、的是（）解：C点拨：平移后，对应点的连线平行且相等．平移基本题型1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cmB．23cmC．20cmD．17cm2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）4．下列说法正确的是（）A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C．小明第一

6、次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形6．关于平移的说法，下列正确的是（）A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变7、如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝30○，∠B的度数是（）A．60○B．30○C．90○D．45○

7、8．∠AOB是由线OA、OB组成的，当∠AOB向上平移10cm后，线段OA、OB相应缩短原来的，得∠A′O′B′，A′OE与∠A的关系（）A．大于B．小于C．相等D．不确定9．平移不改变图形的____，只改变图形的位置．10将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则CD=___________11如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，填空（1）CD=______，（2）∠F＝______（3）HE=，（4）∠D=_____，（5）DH=_________12.如图1―3―15，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线

8、段CD、AB关系是__________.13如图1―3―16，将字母M上的点A平移到点B，作出