第17章 平移、轴对称、中心对称与旋转

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1、(最新最全)2012年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第十七章 平移、轴对称、中心对称与旋转17.1 平移17.2 轴对称图形17.3 中心对称(2012山东东营,3,3分)下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【解析】绕一点旋转180°能与自身重合的只有第二个图形.【答案】B【点评】考查中心对称形的定义:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形。(2012贵州省毕节,3,3分)下列图形是中心对称图形的是()解析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答:解:A.是轴对称图

2、形,不是中心对称图形;B.是轴对称图形,又是中心对称图形;C.是轴对称图形,不是中心对称图形;D.是轴对称图形,不是中心对称图形.故选B.点评:本题考查了中心对称图形.掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.(2012深圳市3,3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【解析】:考查轴对称与中心对称的定义。如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分可以互相重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。如果一个图形绕一点旋转以后能与自身重合,那么这个图

3、形就叫做中心对称图形。【解答】:根据以上定义,选择A【点评】:注意题目要求,要同时满足两个定义的特征,否则,容易出错。(2012北海,3,3分)3.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:()①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形A.1个B.2个C.3个D.4个[来源:21世纪教育网]【解析】轴对称图形是沿一条直线对折,左右两部分能完全重合的图形,中心对称图形是绕一个点旋转180°后,能与自身重合的图形。满足题意的是正方形、菱形和正六边形。【答案】C【点评】本题考查的图形的性质,考查的方式比较灵活,可以单独考查轴对称图形和中心对称图形,也可以考查是轴

4、对称图形但不是中心对称图形;是中心对称图形但不是轴对称图形等。是图形的基本性质,也是中考经常考查的对象,教学时多加练习,属于中等难度的题型。(2012贵州六盘水,4,3分)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(▲)A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形分析:根据轴对称和中心对称的性质解答.解答:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、不是轴对称图形,是中心对称图形;C、是轴对称图形,不是中心对称图形;D、既是轴对称又是中心对称图形.故选D.点评:本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,是需要熟记的内容.掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称

5、图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.(2012广东汕头,5,3分)下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  ) A.等腰三角形B.正五边形C.平行四边形D.矩形分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.解答:解:A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,但它是轴对称图形,故此选项错误;B、

6、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,但不是轴对称图形,故此选项错误;D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确.故选D.点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键.(2012广东肇庆,12,3)正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合,则这个角至少为▲度.【解析】求旋转角的大小,可以找出一对对应点,与旋转中心相连,可知旋转角为90,难度较小。【答案】90

7、【点评】本题考查了正方形的旋转角,较为基础.(2012贵州六盘水,16,4分)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转,当E点恰好落在AB上时,△CDE旋转了▲度.分析:此题需根据含30度角的直角三角形的性质对每一项进行分析,即可求出答案.解答:解:∵DE=AB=4,∴∠D=∠A=30°,∴EC=BC=2,由旋转性质知E‘C=EC=2,又∠B=60°,∴△BCE‘是等边三角形,∴∠BCE‘=60°,∠ECE’=30°,故填:30°.点评:此题考查了含30度角的直角三角形,解题的关键是综合利

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