第17章　平移、轴对称、中心对称与旋转

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1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十七章　平移、轴对称、中心对称与旋转17.1　平移17.2　轴对称图形17.3　中心对称（2012山东东营，3，3分）下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解析】绕一点旋转180°能与自身重合的只有第二个图形.【答案】B【点评】考查中心对称形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。（2012贵州省毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（）解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A.是轴对称图

2、形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，又是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点评：本题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．（2012深圳市3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解析】：考查轴对称与中心对称的定义。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。如果一个图形绕一点旋转以后能与自身重合，那么这个图

3、形就叫做中心对称图形。【解答】：根据以上定义，选择A【点评】：注意题目要求，要同时满足两个定义的特征，否则，容易出错。（2012北海,3，3分）3．下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A．1个B．2个C．3个D．4个[来源:21世纪教育网]【解析】轴对称图形是沿一条直线对折，左右两部分能完全重合的图形，中心对称图形是绕一个点旋转180°后，能与自身重合的图形。满足题意的是正方形、菱形和正六边形。【答案】C【点评】本题考查的图形的性质，考查的方式比较灵活，可以单独考查轴对称图形和中心对称图形，也可以考查是轴

4、对称图形但不是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形等。是图形的基本性质，也是中考经常考查的对象，教学时多加练习，属于中等难度的题型。(2012贵州六盘水，4，3分)下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（▲）A．正三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．正方形分析：根据轴对称和中心对称的性质解答．解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、既是轴对称又是中心对称图形．故选D．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容．掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称

5、图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．(2012广东汕头，5，3分)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）　A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B、

6、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．（2012广东肇庆，12，3）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为▲度．【解析】求旋转角的大小，可以找出一对对应点，与旋转中心相连，可知旋转角为９０，难度较小。【答案】90

7、【点评】本题考查了正方形的旋转角，较为基础．(2012贵州六盘水，16，4分)两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图5水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了▲度.分析：此题需根据含30度角的直角三角形的性质对每一项进行分析，即可求出答案．解答：解：∵DE=AB=4，∴∠D=∠A=30°，∴EC=BC=2，由旋转性质知E‘C=EC=2，又∠B=60°，∴△BCE‘是等边三角形，∴∠BCE‘=60°，∠ECE’=30°，故填：30°．点评：此题考查了含30度角的直角三角形，解题的关键是综合利