2012年北京市17区一模试题汇编3.简单函数.莹

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1、2012年北京市17区一模试题汇编简单函数1.（12朝阳一模）如图，P是反比例函数（＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．2.（12大兴一模）如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P，且直线与x轴交于点A.求直线的解析式及△OAP的面积.3.（12东城一模）定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）已知抛物线与轴交于

2、点，其中，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．1.（12房山一模）已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．⑴求反比例函数和一次函数解析式；⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．2.（12燕山一模）已知：关于x的一元二次方程kx2－(4k+1)x+3k+3=0(k是整数)．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1

3、若不是，请说明理由.3.（12丰台一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2，1)．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x0时，不等式的解集；1.（12海淀一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A（，）.（1）求一次函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标.2.（12怀柔一模）已知一次函数与反比例函数交于P、Q两点，其中一次函数的图象经过点(，5)．(1)求反比例函数的解析式；(2)设点Q在第三象限内，求点Q的

4、坐标；(3)设直线与x轴交于点B，O为坐标原点，直接写出△BOQ的面积=.3.（12门头沟一模）如图，A、B为反比例函数（）图象上的两个点.（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标.1.（12密云一模）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（－2，1）．（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标．2.（12石景山一模）已知一次函数的图像经过点A(1，0)和B（），且点B在反比例函数的图像上．（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足△ABM是直角三角形，请直接写出点M的

5、坐标．3.（12平谷一模）如图，点C（1,0）是x轴上一点，直线PC与双曲线交于点P，且∠PCB=30°，PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4，(1)求双曲线和直线PC的解析式；(2)设点是直线PC上一点，且点与点P关于点C对称，直接写出点的坐标.1.（12顺义一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标．2.（12西城一模）平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

6、(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.3.（12通州一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）求△ABO的面积.1.（12延庆一模）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．2.（12昌平一模）某周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动．在基地活动2．2小时后，因家里有急事，他

7、立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y(千米)与x(小时)之间的函数图象如图所示．(1)小明去基地乘车的平均速度是千米/时，爸爸开车的平均速度是千米/时；(2)求线段CD所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围；(3)问小明能否在中午12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12：00时他离家的路程