2014年北京市17区一模试题汇编5.简单函数.莹.doc

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1、2014年北京市17套一模试题汇编基础函数（2014昌平一模）18.反比例函数在第二象限的图象如图所示.（1）直接写出m的取值范围；（2）若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为，求m的值.（2014朝阳一模）17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，，直线经过、两点．（1）求直线的表达式；（2）将直线平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出的取值范围．（2014大兴一模）17.在平面直角坐标系xOy中，直线与直线y=-2x关于y轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(2,m).(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若过点

2、A的直线与x轴交于点B，且∠ABO=45°，直接写出点B的坐标.（2014东城一模）18.如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为(3，4).（1）求直线AB的解析式；（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的图象上.（2014房山一模）17．如图，点A在反比例函数的图象上.（1)求反比例函数的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.（2014丰台一模）18.关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2

3、）为何整数时，此方程的两个根都为正整数.（2014海淀一模）18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与轴相交于点，与函数的图象相交于点．（1）求点的坐标及一次函数的解析式；（2）若点在轴上，且为直角三角形，请直接写出点的坐标．（2014怀柔一模）18．已知：关于的一元二次方程（m>1）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数？（2014门头沟一模）17．一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（-2，）两点,（1）求m的值;（2）求k和b的值；（3）结合图象直接写出不等式的解集.（2014密云一模

4、）17．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）①分别写出点A、B的坐标后;②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．（2014平谷一模）18.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．[来源:学科网ZXXK]（1）求k的取值范围．（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数.（2014石景山一模）17．如图，一次函数的图象与轴交于点（），与函

5、数()的图象交于点（）．（1）求和的值；（2）将函数（）的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点．若点是平移后函数图象上一点，且△的面积是3，直接写出点的坐标．（2014顺义一模）17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的、两点，与轴交于点．已知，，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积．（2014通州一模）17．已知：关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根.（2014西城一模）18.平面直角坐标系中，一

6、次函数和反比例函数的图象都经过点。（1）求的值和一次函数的表达式；Oxy－1－21212（2）点在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横、纵坐标都是整数，直接写出点的坐标。（2014延庆一模）17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（1，）.（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点（P不与O重合），且满足，直接写出点P的坐标.（2014燕山一模）18.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于、两点，，且、的长分别是一元二次方程的两根．（1）求直线的函数表达式；（2）点是轴上的点，点是第一象限内的点.若

7、以、、、为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．