微积分初步(10)秋模拟试题(一)2013.5.72

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1、微积分初步（10秋）期末模拟试题(一)一、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈函数的定义域是(-2,-1)∪(-1，4】．⒉若，则　2．　⒊曲线在点处的切线方程是___y=x+1__．⒋0．⒌微分方程的特解为y=e的x次方．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设函数，则该函数是（A　）．A．偶函数　B．奇函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数⒉当（c）时，函数，在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．⒊下列结论中（c）正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．函数的极值点一定发生在其驻点上.C．在处不连续

2、，则一定在处不可导.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.⒋下列等式中正确的是（d　）．　　A.　　　　　B.　　C.　　　　　D.⒌微分方程的阶数为（b　）A.2；　　B.3；C.4；D.5三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈计算极限．解：原式　⒉设，求.解：⒊计算不定积分解：=⒋计算定积分解：四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是唯一驻点，且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。微积分初步（

3、10秋）期末模拟试题(二)一、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈函数的定义域是　　．⒉若函数,在处连续，则　2　．　⒊曲线在点处的斜率是．⒋．⒌微分方程满足初始条件的特解为．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设，则（D）A．　　B．　C．　　　D．⒉若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微⒊函数在区间是（A）　A．先减后增　B．先增后减C．单调减少　　D．单调增加⒋若，则（B）.A.B.C.D.⒌

4、微分方程的阶数为（C　）A.1　　B.2C.3D.5　三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈计算极限．解：原式　⒉设，求.解：⒊计算不定积分解：=⒋计算定积分解：四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的面积最小.此时的费用为（元）