数学建模论文-眼科病床的优化管理及分配的规划模型

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1、眼科病床的优化管理及分配的规划模型摘要：进医院就医，我们几乎毫无例外的要在门诊、收费处、药房、注射室等场所长时间排队，这是人们非常关注的“就医难”的一个缩影。一方面显示出人们优质医疗服务的巨大需求，另一方面反映出医院医疗资源调度管理上的严重不合理。在现有医疗设备和医务人员等条件下，如何合理安排医院医疗资源，最大限度的提高医院资源的有效利用，为患者提供快捷便利的医疗服务是一个急需解决的现实问题。某医院眼科门诊每天开放，眼科住院部共有病床79张，该医院眼科每天都有大量的患者前来就诊、等待手术，手术主要分为4大类：白内障、视网膜疾病、

2、青光眼和外伤。医院本着“先来先服务”的原则安排治疗，由于受手术医生的安排、有限的住院部病床、某些眼疾手术对时间的特殊要求和术后观察恢复时间差异等因素的限制，造成大量患者无法及时入院、手术，造成排队人数越来越多。本文就该医院眼科病床的合理安排问题，通过对所给数据的统计分析，确定了合理的评价指标体系，为病床安排模型的优劣提供了衡量准则，并完成了对以下问题的解答。问题一：评价指标体系：平均逗留时间是否缩短、单位时间手术次数是否提高。问题二：针对已知第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院这一问题，运用整数规划的方法，通过合理

3、的假设，得到针对该问题的整数规划模型。利用题目中所给数据和上述模型，得到新的数据表。通过对新旧两组数据的比较，根据问题一中确立的评价指标体系，发现各项指标均优于以前。计算结果显示单位时间手术次数较以前大约提高17.80%。问题三：根据目前住院病人及等待住院病人的统计情况，运用拟合，计算出医生在门诊接诊各类眼疾患者时即可告知他们大致入院的时间区间。结果如下：白内障（单眼）病人大致入院的时间区间：白内障（双眼）病人大致入院的时间区间：视网膜病人大致入院的时间区间：青光眼病人大致入院的时间区间：问题四：只有患者入院后等待手术时间改变，

4、在此条件下利用题目中所给数据和问题二中模型，得到新的数据表。比较一问中的指标数据。问题五：若在采取使各类病人占用病床的比例大体固定的方案这一前提之下，根据问题二中的统计结果，可得到如下使所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型：其中是整数。关键词：病床分配规划平均逗留时间数学模型-22-1．问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待。某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病

5、、青光眼和外伤。白内障手术较简单，而且没有急症。每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。视网膜疾病、青光眼2种疾病比较复杂，但急症数量较少，大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前

6、该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，且由此产生资源浪费。我们研究以下五个问题：问题一：分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对得到的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。我们根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，通过对所给数据的分析，在病人门

7、诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新研究问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。2．问题的分析针对以上提出的问题，主要从下面三方面来分析[9]：1.医院资源的分析该医院手术条件充分，并且病床始终人满为患，在此前提（条件）下考虑手术条件的利用率（即一个周期实际做的手术次数/一个周期能做的

8、手术次数）是否为决定医院资源利用的主要因素。2.病人逗留时间的分析病人逗留时间包含等待入院时间和术后观察时间。术后观察时间由病人的个体差异决定，无法通过合理的安排来控制；入院后等待手术时间若超过手术准备时间，则会造成逗留时间变长，并且降低了医院的手术条件利用率，