上海中考中的一次函数

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1、中考中的一次函数（上海）1，（09宝山）已知一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。Oyx12-11-12（1）求m的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式。解：（1）∵一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上∴即…………………………（2分）∵函数值y随自变量x的增大而减小∴即…………………………（2分）图2Oyx12-11-12∴…………………………（1分）（2）根据题意，得：函数图像与y轴的交点为（0，m-3），与x轴的交点为…………………（1分）则…………………………（1分）解得…………………………

2、（1分）不合，舍去∴…………………………（1分）∴一次函数解析式为：…………………………（1分）2，（09长宁）MNDCyOxEFHGK如图，一次函数图像交反比例函数图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。（1）如果线段OE、OF的长是方程a2-4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；（3）求证：MD=CN。解题过程（1）解得a1=1，a2=3，…

3、1’OE=1，OF=3…1’得M（1，6），N（3，2）…1’得直线MN解析式…1’（2）说明DNFH、DMEG、DMKH为平行四边形…1’SDMEG=ME·OE==6…1’SDNFH=NF·OF==6…1’∴SMNFK=SHKEG…1’（3）①几何法：OE=m，OF=n，EF=n-m，ME=，NF=，…1’设FC=a，∵△CNF∽△CME∴，即，得a=m…2’再证△EGO≌△CNF，EG=MD，得MD=CN…1’或②代数法：设直线MN为y=kx+b，得…1’得D（0，）C（m+n，0）…1’DM=，CN=…1’∴DM=CN…1’3，（09奉贤）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该

4、读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）500080001000015000……成本y（元）28500360004100053500……（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值范围）。（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？解题过程：解（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），有题意可知：解得∴所求函数的关系式为；（2）∵∴x。答：能印该读物12800册。4，（09杨浦）据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会

5、，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；图（1）x（立方米）y（元）

6、9250OABm（4）小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。图（2）级数水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级0~15（含15）2.61第二级15~25（含25）3.92第三级25以上n用水量（立方米）月份数（个）12341314151617（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分布直方图（08.6~09.3）图（3）解题过程．解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，所以m=2.8×50=140设OB的解析式为y=kx（x≥0），则140

7、=50k，所以k=2.8所以y=2.8x（x≥0）（3）现行的情况下：b=1.84a方案一的情况下：b=2.8a因为第一、二、三级的用水价格比为1︰1.5︰2，所以n=5.22元/立方米方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b=2.61a②当15＜a≤25时，b=3.92a③当x＞25时，b=5.22a（4）估计小明赞同方案一因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，此时方案一的水价2.8元＜方案二的水价3.9