六章万有引力和航天6.1行星的运动

《六章万有引力和航天6.1行星的运动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、6.1行星的运动1．了解地心说和日心说的基本内容．2．知道描述行星运动的规律——开普勒三定律．一、地心说和日心说1．地心说：地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球做圆周运动．（希腊天文学家托勒密）2．日心说：宇宙的中心是太阳，太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动．（天穹不转动）哥白尼3．局限性：把太阳当做宇宙的中心，实际上太阳仅是太阳系的中心天体，而不是宇宙的中心。认为天体的运动必然是匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符．实际上行星轨道是椭圆的，行星运动也不是匀速的。二、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定

2、律（轨道定律）：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，不同行星椭圆轨道则是不同的。（太阳不是位于椭圆的中心，不同行星位于不同椭圆轨道上，且不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面上）2．开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．（可比较轨道上两点速度的大小，远日点速率最小，近日点速率最大）3．开普勒第三定律(周期定律)：所有行星轨道的半长轴（a）的三次方跟它的公转周期(T)的二次方的比值都相等，即公式表示为k＝a3/T2，其中k是一个与行星无关的常量．只跟中心天体的质量有关。二、天体的运

3、动规律及分析方法1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆．中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径．2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即r3/T2＝k据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长．3．开普勒三定律是行星绕太阳运动的总结定律，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球运动、卫星绕木星运动，甚至是人造卫星绕地球运动等

4、．特别提醒　(1)公式r3/T2＝k，对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同．(2)公式r3/T2＝k常常用于比较不同行星周期或半径．解决行星运动问题，地球公转周期是一个很重要的隐含条件，可以将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律求解．例题：1　如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图．下列说法正确的是(　　)A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动12解析　C由开普勒第二定律可知，对m而言，m在A处、B处与M的连线上，在相等的时间内扫过的面

5、积相等，显然m在B处的速度比在A处的速度小．其中A点为近M点，速度最大，B点为远M点，速度最小，m由A至B做减速运动．应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：1．首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立．2．明确题中给出的周期关系或半径关系．3．根据开普勒第三定律列式求解．典例2　地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．后来哈雷的预言得到证实，

6、该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？解析　由＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量，可以根据已知条件列方程求解．将地球的公转轨道近似看成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有＝因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1≈76(年)．3　木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期

7、的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？解析　木星、地球都绕太阳沿不同的椭圆轨道运动，太阳位于它们的椭圆轨道的一个公共焦点上．它们的轨道的半长轴的三次方和公转周期的二次方的比值都相等，根据开普勒第三定律可求得．设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T1、T2，它们轨道的半长轴分别为a1、a2，根据开普勒第三定律得＝，则＝＝＝5.24，所以a1＝5.24a2.即木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道的半长轴的5.24倍．4．思考判断(1)宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动．(×)(2)造成天体每天东

8、升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一