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时间：2018-07-29
《运用均值不等式解题的变形技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、运用均值不等式解题的变形技巧利用均值不等式解题的关键是凑“定和” 和“定积”，此时往往需要采用“拆项、补项、平衡系数”等变形技巧找到定值，再利用均值不等式来求解，使复杂问题简单化，收到事半功倍的效果．一、拆项例1（原人教版课本习题）已知n>0，求证：证明：因为n>0所以当且仅当n=2时等号成立．二、拆幂例2（1993年全国高考题）如果圆柱轴截面的周长为定值，那么圆柱体积的最大值是（）（A）解：设圆柱底面半径为,高为,则．三、升幂例3．4、整体代换例45、平衡系数例5用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一
2、边长0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．解：设容器底面短边长为x米，则另一边长为（x+0.5）米，并设容积为y,其中容器的高为6、分离取倒数例67、换元例7总之，我们利用均值不等式求最值时，一定要注意“一正二定 三等”，同时还要注意一些变形技巧，灵活运用均值不等式．
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