江西省临川二中2013届高三12月月考数学（文）试题

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1、江西省临川二中2013届高三12月月考数学(文)试题满分：l50分完成时间：120分钟命题人：孙初红徐泽亮审题人：孙初红徐泽亮一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x

2、x2+x－6<0}，N={x

3、1≤x≤3}，则M∩lN=（）A．B．[2,3]C．[1,2]D．[1,2）2．设i为虚数单位，复数为实数，则实数a为（）A．－B．C．－2D．22j3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C

4、．存在一个能被2整除的整数不是偶数D．存在一个不能被2整除的整数是偶数4．函数y=2sinx的图像大致是（）5．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意有,则下列说法一定正确的是（）A．f（x）+l为偶函数B．f（x）+1为奇函数C．f（x）为奇函数D．f（x）为偶函数6．某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：肥料最x（吨）2345产量y（吨）26394954根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为（）A．72.0吨B．67.7吨C．65.5n屯D．63.6吨7．一个棱锥的三视图如图所示，

5、则该棱锥的全面积是（）A．36+12B．48+12C．36+24D．48+248．已知F1，F2是椭圆C：的上、下焦点，AB是过椭圆C的中心的弦，则△ABF1面积的最大值为（）A．24B．6C．12D．129．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a1（i=1，2，3，4）．此四边形内任一点P到第i条边的距离h1（i=1,2,3,4）．若，则.根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H1（i=1，2，3，4），若，则（）A．B．C．D．10．已知实数x，y满足在不等式

6、axy恒成立，则实数a的最小值是（）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知数列的前n项积为，则数列{an}的通项为。12．过抛物线x2=2py（p>0）的焦点F作倾斜角为30o的直线，与抛物线分别交于A、B两点，（A在y轴的右侧），则

7、AF

8、：

9、FB

10、=。13．已知等筹数列{an}的首项及公差均为正数，令bn=，当bk是数列{bn}的最大项时，k=。14．设为锐角，若cos（）=，则cos（）=。15．已知圆O的半径为1，半径OA、OB的夹角为，为常数，点C为圆O上的动点，若，则x+y的最大值为。三、解答题

11、：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）若c=3，sinB=2sinA，求a，b的值．17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥M－ABCD中，AB=AD．平面MAD⊥平面ABCD，∠BAD=，G、H分别是AM、AD的中点求证：（1）直线GH∥平面MCD;（2）平面BGH⊥平面MAD．18．（本小题满分12分）从{1，2，3，…n}（n∈N*）中随机取出一个数x，按程序框图所给算法输出y．（1

12、）设n=10，求y<0的概率：（2）若y>0的概率是，求n的值．19．（本小题满分12分）已知双曲线（a>0，b>0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求双曲线的方程；（2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆周上，求实数m的取值范围．20．（本小题满分13分）已知数列{an}满足=，（其中常数>0，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式：（2）当=4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，a1成等比数列？若存在，给出r，s，

13、t满足的条件，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数g（x）=mx2－2x+l+ln（x+l）（m≥1）．（1）若曲线C：y=g（x）在点P（0，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；（2）求证：函数g（x）存在单凋减区间[a，b]；（3）若c=b－a，求c的取值范围．