数值代数与计算方法上机作业

《数值代数与计算方法上机作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、作业一：Matlab的基本操作P311.根据习题12和习题13构造算法和MATLAB程序，以便精确计算所有情况下的二次方程的根，包括的情况。2.参照例1.25，对下列3个差分方程计算出前10个数值近似值。在每种情况下引入一个笑得出是误差。如果没有初始误差，则没个差分方程将生成序列。构造类似表1.4、表1.5以及图1.8至图1.10的输出。(a)；，其中n=1,2,…(b),,,其中n=2,3,…(c),,,其中n=2,3,…作业二：非线性方程的解法P401.使用程序2.1求解下面每个函数的不动点（尽可能多

2、）近似值，答案精确到小数点后12为。同时，构造每个函数和直线y=x来显示所有不动点。（a）（b）（c）（d）P493.修改程序2.2和程序2.3，使得输出分别类似于表2.1和表2.2的矩阵（即矩阵的第一行应当为[0]）。P694，用习题11中的立方根算法修改程序2.5，并用其近似下列每个立方根到小数点后10位。（a），求的近似值。（b），求的近似值。（c），求的近似值。作业三：线性方程组的求解方法P931.P972.P1092.P1201.P1304.作业四：插值与多项式逼近P154Matlab的矩阵特性

3、使其能够快速计算一个函数在其多个点处的值。例如，如果X=[-101],则sin(X)将得到[sin(-1),sin(0),sin(1)]。类似地，如果X=-1:0.1:1，则Y=sin(X)将得到与X同样维数的矩阵Y,其值为正弦函数的值。通过定义矩阵D=[X’，Y’],可将这两个行矩阵输出为表的形式。注意：矩阵X和Y必须有相同的长度。1.（a）用plot命令，在同一幅图正绘制区间上的sin(x),习题1中计算出的，和。（b）创建一个表，他的各列分别由区间[-1,1]上的10个等距点处的，，和值构成。P16

4、01.用Matlab实现算法4.1,多项式的系数以矩阵的形式输出。P1712.下表给出了11月8日美国洛杉矶的一个郊区在5小时内的测量温度。（a）利用程序4.1，对表中的数据构造一个拉个人朗日插值多项式。（b）利用算法4.1（iii）,估计在这5小时内的平均温度。（c）在同一坐标系中画出表中的数据和由(a)得到的多项式。讨论用(a)中的多项式计算平均温度可能产生的误差。时间（下午）华氏度166266366464563663P1781,用程序4.2重新计算4.3.5节中的第2题P2021.胡克（Hooke）

5、定律指出,其中是拉伸弹簧的拉力（单位为盎司），是拉伸的长度（单位为英寸）。根据下列试验数据，实用程序5.1求解拉伸长量的近似值。（a）（b）见书上作业五：数值微分P2601,用程序6.1求解下列函数在处的导数近似值，精度为小数点后13位。注：有必要改写程序中的max1的值和h的初始值。（a）（b）（c）（d）（d）P2701.修改程序6.3，使`得可用它计算作业六：数值积分P2901,(a)对习题1中的每个积分，计算和步长,使得用组合梯形公式计算得到精确到小数点后9位的结果。用程序7.1计算每个积分。（b

6、）对习题1中的每个积分，计算和步长,使得用组合辛普森公式计算得到精确到小数点后9位的结果。用程序7.2计算每个积分。P3011,利用程序7.4求习题1中的积分，精确到小数点后11位。P3071,用程序7.6求以下定积分的近似值，其实容错。（a）（b）（c）高斯赛德尔迭代算法代码：functionX=gseid(A,B,P,delta,max1)N=length(B);fork=1:max1forj=1:Nifj==1X(1)=(B(1)-A(1,2:N)*P(2:N))/A(1,1);elseifj==N

7、X(N)=(B(N)-A(N,1:N-1)*(X(1:N-1))')/A(N,N);elseX(j)=(B(j)-A(j,1:j-1)*X(1:j-1)'-A(j,j+1:N)*P(j+1:N))/A(j,j);endenderr=abs(norm(X'-P));relerr=err/(norm(X)+eps);P=X';if(err

8、

9、(relerr

10、3)=[12-21];P(2,1:4)=[-212-21];fork=3:n-2P(k,k-2:k+2)=[1-212-21];endP(n-1,n-3:n)=[1-212-2];P(n,n-2:n)=[1-212];functionB=matrix2(n)B=zeros(n,1);fork=1:50B(k,1)=5;end在matlab中调用编写好的三个函数如下：>>B=matrix2(50)>>A=matrix(50)>>