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1、数值计算方法上机题材料学院习题二问题：1．编制通用子程序对n+1个节点xi及yi=f(xi)(i=1,…n)（1）n次拉格朗日插值计算公式；（2）n次牛顿向前插值计算公式；（3）n次牛顿向后插值计算公式；（一）程序流程图（1）拉格朗日插值程序流程图40数值计算方法上机题材料学院（2）牛顿向前插值程序流程图40数值计算方法上机题材料学院（3）牛顿向后插值程序流程图40数值计算方法上机题材料学院40数值计算方法上机题材料学院（二）源程序见主程序清单问题：2．计算（1）已知f(x)=lnx,，[a，b]=[1，2]，取h=0.1，xi=1+ih，i=0，1，…，10。
2、用通用程序（1），（3）计算ln1.54及ln1.98的近似值；（一）程序清单/*programofquestion2.1,page61*/#include"stdio.h"#include"math.h"main(){inti,flag=0;doublez1,z2,x[11],y[11],t,s1,s2,z[10],c[11][11],log(double),ntb(),L();for(i=0;i<=10;i++){x[i]=1+0.1*i;y[i]=log(x[i]);}printf("datax:");for(i=0;i<=10;i++){flag++
3、;printf("%11.6f",x[i]);if(flag%4==0)printf("");}printf("datay:");flag=0;for(i=0;i<=10;i++)40数值计算方法上机题材料学院{flag++;printf("%11.6f",y[i]);if(flag%4==0)printf("");}printf("Thetruevalue:");printf("ln1.54=%fln1.98=%f",log(1.54),log(1.98));z1=L(x,y,10,1.54);z2=L(x,y,10,1.98);t
4、=(1.54-x[10])/0.1;s1=ntb(y,10,t,z,c);s2=ntb(y,10,t,z,c);t=(1.98-x[10])/0.1;printf("Theapproximatevalue:");printf("L(1.54)=%fL(1.98)=%f",z1,z2);printf("NTB(1.54)=%fNTB(1.98)=%f",s1,s2);}doubleL(doublex[],doubley[],intn,doublet){inti,k;doublez=0.0,s;if(n==1)z=y[0];for(k=0;k<=n;k+
5、+){s=1.0;for(i=0;i<=n;i++)if(i!=k)s=s*(t-x[i])/(x[k]-x[i]);z=z+s*y[k];}returnz;}doublentb(doubley[],intn,doublet,doublez[],doublec[][11]){inti,j,sn=n;doubles;z[0]=t;for(i=1;i<=n-1;i++)z[i]=z[i-1]*(t+i)/(i+1);for(i=0;i<=n;i++)c[i][0]=y[sn--];for(j=1;j<=n;j++)for(i=0;i<=n-j;i++)c[i][j]
6、=c[i][j-1]-c[i+1][j-1];s=y[n];for(i=0;i<=n-1;i++)s=s+z[i]*c[0][i+1];returns;}(二)运行结果datax:1.0000001.1000001.2000001.3000001.4000001.5000001.6000001.7000001.8000001.9000002.000000datay:0.0000000.0953100.1823220.2623640.3364720.4054650.4700040.5306280.5877870.6418540.693147Thetruevalue
7、:ln1.54=0.431782ln1.98=0.683097Theapproximatevalue:L(1.54)=0.431782L(1.98)=0.683097NTB(1.54)=0.431782NTB(1.98)=0.68309740数值计算方法上机题材料学院问题：（2）f(x)=1/(1+25x2),
8、x
9、≤1取等距节点n=5和n=10，用通用程序（1），（2）依次计算x=-0.95+ih（i=0，1，…，19，h=0.1）处f(x)的近似值，并将其结果与其真实值相比较。（一）程序清单/*programofquestion2.2,page61*/#in
10、clude"stdio.
