万有引力定律学案

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1、《万有引力定律》学案一、开普勒行星运动定律：开普勒运动定律内容：（1）第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。（2）第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。（3）第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。【典型题例】1．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离a，近日点离太阳的距离b，过远日点时行星的速率va，则过近日点时的速率vb为（）A．B．C．D．2．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到

2、日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为（）A．B．C．D．3．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看做圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T/T0），纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（）4．飞船沿半径为r的圆周轨道绕地球运动的周期T，如图所示。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点

3、的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切。已知地球的半径为R。求飞船由A点到B点所需要的时间。《万有引力定律》学案第10页二、万有引力定律1．万有引力定律（1）计算公式：，其中引力常量由卡文迪许测量。（2）适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用；对于均匀的球体，r是两球心间的距离。2．万有引力与重力（1）考虑星球自转时，重力不是引力，引力的一个分力为重力，另一个分力提供向心力。在赤道处：；在两极处：。随着纬度增高，星球表面的重力增大。（2）一般地星球自转而导致的重力与引力得差别很小，物体所受的重力近似等于万有引力

4、。在星球表面：；离星球高度的轨道：【典型题例】1．对于万有引力定律的表达式，以下说法正确的是（）A．公式中G为引力常数，是人为规定的B．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关D．m1、m2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力2．两个用同种材料制成半径都为R的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。用上述材料制成两个半径都为R/2的均匀球体紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A．4FB．F/4C．16FD．F/163．两个质量均为M的星体，其连

5、线的垂直平分线为HN，O为其连线的中点,如图所示,一个质量为m的物体从O沿OH方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小4．火星的质量和半径分别约为地球1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g5．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用产生的加速度为g，则g/g0为（）A．1B．1/9C．1/4D．1/16《万有引力定律》学案第10页6．假设

6、地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A．B．C．D．7．地球赤道上的重力加速度g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应是原来转速的（）A．倍B．倍C．倍D．倍8．如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空腔后，对位于球心和空腔中心连线上与球心相距d的质点m的引力是多大？9．某星球可视为质量分布均匀的球体，自转周期为T。在它的两极处

7、用弹簧测力计测得某物体的重力P，在它的赤道上弹簧测力计测同一物体的重力为0.9P，引力常量为G。求该星球的密度是多少？10．已知月球的质量是地球质量的，月球的半径是地球半径的；求：（1）在月球和地球表面上，以相同的初速度分别竖直上抛一个物体，不计空气阻力，上升的最大高度之比是多少？（2）在月球和地球表面上相同的高度处（此高度远小于星球半径），以相同的初速度分别水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体的水平射程之比是多少？11．一物体在地球表面用弹簧测力计测得的重力16N，在以5m/s2的加速度上升的火箭中用弹簧测力计测得其重

8、力为9N，已知地球表面的重力加速g=10m/s2，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？《万有引力定律》学案第10页三、人造卫星：（一）人造卫星的运行1．人造卫星运动的稳定轨道（1）当卫星围绕地球匀速圆周运动时，引力提供圆周运动的向心力，只有当卫星圆轨道的圆心与地球球心重合时，卫星才能稳定运行，如图所示。（2