函数专题(教师版)

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1、函数专题（教师版）班别：姓名：一、选择题：1.将函数y＝x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是D．A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)22、使函数有意义的自变量x的取值范围是AA．x≠－1B．x≠1C．x≠1且x≠0D．x≠－1且x≠03、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是CA．B．C．D．4、如图4，、、是双曲线上的三点。过这三点分别作y轴的垂线、、，设它们的面积分别是、、，则：.D；(A)＜＜(B)＜＜(

2、C)＜＜(D)＝＝5、正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是（　．Ａ　）Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6、已知函数，，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点，其中错误的有（　Ｂ　）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个7、二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是（）A．是等腰三角形B．点的坐标是C．的长为2D．随的增大而减小8、已知二次函数的最大值为0

3、，则（．D）Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　Ｄ．Ａ．B．C．Ｄ．9．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（A）10、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（A　　）A．B．C．D．11、已知拋物线，当时，y的最大值是（　　）A、2B、C、D、12已知，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于（　A　）．A．6　　B．7　　C．8　　　D．9二、填空题13、如果反比例函数的图象过点（2，－1），那么这个函数的关系式是___；_______．14、如图2

4、，有反比例函数，的图象和一个圆，则．15、如图1，已知直线，则与的函数关系是．16、将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则2．BAO图3aBAcab图140°x°17、已知二次函数的图象如图3所示，则点在第3象限．xyO图318、两条直线和相交于点A(－2,3),侧方程组的解是三、解答题；19、计算：20、某科技馆座落在山坡处，从山脚处到科技馆的路线如图9所示．已知处海拔高度为，斜坡的坡角为，，斜坡的坡角为，，那么科技馆处的海拔高度是多少？（精确

5、到）ＡＢＭ图9（参考数据：　　　）ＡＢＭDC解：过向水平线作垂线，垂足为，过向水平线作垂线，垂足为（如右图），则2分　　　　．4分　　　　　　　　　　　　　　　　．6分　　　　科技馆处的海拔高度是：．8分图921、某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图9所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．（1）该店每天至少要售出份早餐才不亏本；（2）求出＜时，y关于x的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利

6、多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息?请写出一条信息．：（1）502分（2）设函数的解析式为y=kx+b，由题意得3分解方程组得5分所以函数的解析式为y=x706分（3）解不等式x70＞120得x＞190因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．8分（4）该店每出售一份早餐，盈利1元．9分（5）信息合理即可．22、本小题满分10分）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客

7、房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是___________元；（2）设某天每间客房的定价增加了元，这天宾馆客房收入元，则与的函数关系式是_____________；（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入元，试求这天每间客房的价格是多少元?解：（1）180002分（2）y＝（180＋x）（100－x）＝（180＋x）（100－x）4分（3）依题意，得（180＋x）（100－x）＝17600．6分解之，得x＝40或x＝-20（不合题意舍去）

8、．8分∴180＋x＝180＋40＝220．9分答：这天宾馆客房每间价格为220元．10分23、如图所示，一次函数y＝x，y＝x＋1的图象都经过点P．(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？AOPxy24、CAB图8如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）解：如图8，过点作，垂足为根据题意，可得，