2015届高考数学第一轮知识点复习学案60

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1、课题基本不等式课型新授高考要求基本不等式（a0，b0）掌握基本不等式（a0，b0）；能用基本不等式证明简单不等式（指只用一次基本不等式即可解决的问题）；能用基本不等式求解简单的最大（小）值问题（只用一次基本不等式即可解决的问题）。教学重难点基本不等式的用法学法指导1、基本不等式的变式：（1）；（2）；（3）；（4）。以上各式当且仅当时取等号，并注意各式中字母的取值要求。2、四个“平均数”的大小关系：，则，其中当且仅当时取等号3、极值定理的条件：应用基本不等式求函数的最大值和最小值时，要充分注意极值定理的应用条件：“一正数，二定值，三相等”，即（1）各项或各因式为正；（2）和或

2、积为定值；（3）各项或各因式能取得相等的值，必要时作适当变形。基础过关1、求函数的值域。2、已知为正整数，且，则的最小值是。3、已知，实数都属于区间，且互不相等。若则的大小关系是；4、已知，则的最小值。5、已知的等差中项是，且，则的最小值。新课讲解例1、求的最值例2、已知且，求的最小值例3、试确定实数的取值范围，使对一切的实数，不等式恒成立。例4、若正数a、b满足ab≥a+b+3,试求a+b的取值范围.课后练习1、已知，则有最小值。2、若直角三角形的周长为，则它的最大面积为。3、已知，则的最小值为4、已知,则的最小值是_____________5、已知，则的最小值是。6、若，

3、则的最小值为.7、设若的最小值为。本节小结课后一练已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.