平面向量的数积的坐标表示

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1、第十三教时教材：平面向量的数量积的坐标表示目的：要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件。[来源:Z+xx+k.Com]过程：一、复习：1．平面向量的坐标表示及加、减、实数与向量的乘积的坐标表示2．平面向量数量积的运算[来源:Z§xx§k.Com]3．两平面向量垂直的充要条件4．两向量共线的坐标表示：二、课题：平面两向量数量积的坐标表示1．设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，x轴上单位向量i，y轴上单位向量j，则：i×i=1，j×j=1，i×j=j×i=02．推

2、导坐标公式：∵a=x1i+y1j,b=x2i+y2j∴a×b=(x1i+y1j)(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y1i×j+x2y1i×j+y1y2j2=x1x2+y1y2从而获得公式：a×b=x1x2+y1y2例一、设a=(5,-7)，b=(-6,-4)，求a×b解：a×b=5×(-6)+(-7)×(-4)=-30+28=-23．长度、角度、垂直的坐标表示1°a=(x,y)Þ

3、a

4、2=x2+y2Þ

5、a

6、=2°若A=(x1,y1)，B=(x2,y2)，则=3°cosq=4°∵a^bÛa×b=

7、0即x1x2+y1y2=0（注意与向量共线的坐标表示原则）4．例二、已知A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，求证：△ABC是直角三角形。证：∵=(2-1,3-2)=(1,1),=(-2-1,5-2)=(-3,3)∴×=1×(-3)+1×3=0∴^∴△ABC是直角三角形三、补充例题：处理《教学与测试》P153第73课例三、已知a=(3,-1)，b=(1,2)，求满足x×a=9与x×b=-4的向量x。解：设x=(t,s)，Þ由x×a=9Þ3t-s=9t=2由x×a=9Þ3t-s=9s=-3∴x

8、=(2,-3)AOB例四、如图，以原点和A(5,2)为顶点作等腰直角△OAB，使ÐB=90°，求点B和向量的坐标。[来源:学,科,网]解：设B点坐标(x,y)，则=(x,y)，=(x-5,y-2)∵^∴x(x-5)+y(y-2)=0即：x2+y2-5x-2y=0又∵

9、

10、=

11、

12、∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2即：10x+4y=29由∴B点坐标或；=或例五、在△ABC中，=(2,3)，=(1,k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值。解：当A=90°时，×=0，∴2×1+3×k=0∴k=当B=

13、90°时，×=0，=-=(1-2,k-3)=(-1,k-3)∴2×(-1)+3×(k-3)=0∴k=当C=90°时，×=0，∴-1+k(k-3)=0∴k=四、小结：两向量数量积的坐标表示长度、夹角、垂直的坐标表示五、作业：P121练习及习题5.7[来源:Zxxk.Com]《教学与测试》P1545、6、7、8，思考题[来源:学科网ZXXK]亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣

14、来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念

15、u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬

16、一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇