转换视角 错中求对.doc

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1、转换视角错中求对课程改革正在进行着,广大教师也都积极投入到这场改革中,并且发现要提高教学的效益,真正的改革应发生在课堂上,,必须要在课堂上把数学教得本质、精确、实用,教得平易近人,才能引发学生对数学的兴趣.课堂教学不仅要给学生提供相应的知识,还要给学生提供一种经历,特别是犯错的经历,使他们在这种经历中能够实现情感态度、意志品质、创新精神和实践能力等方面的协调发展.因此在教学设计时,有时应改变数学结构的呈现形式,兼顾学生的认知特点和思维方式等,从学生学的角度来预设教学内容和创设问题情境,抓住教材中对个别概念处理不够精细、不够明确的时机,让学生错误暴

2、露得更多一些,并且让他们暴露错误的发生过程、剖析错误的产生原因、探讨错误的纠正方法,引起学生的认知冲突,让学生积极主动地投入到学习活动中,从而追求不失误的教学目标,提高教学的有效性.建构主义者认为,学生的错误不可能单独依靠正面示范和反复练习得以纠正,还必须是一个自我否定的过程,利用学习中碰到的错误及时引发这种观念冲突,能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批评性的再思考,从而起到纠错的目的.在参与课程改革的实践中,笔者结合上述理论并不断进行教学反思,逐步发现:对于概念的教学,必须要“转换视角、错中求对”,在教学过程中,坚持“对从错中来”的原则,

3、以“允许学生犯错引导学生发现错误组织学生探讨错误学生自己纠正错误教师帮助学生突破”为教学主线进行数学概念的纠错教学,发现纠错效果还是比较良好的.如在“命题的否定”一课的教学中,学生在学习中不难发现:若把一个命题写成“若则”的形式,那么此命题的否命题应为“若则”,而此命题的否定就为“若则”,即把命题的条件作条件、结论的否定作结论(姑且不论发现的结果是否正确),此时,举个例子,如写出命题“平行四边形的对边平行”的否命题和命题的否定,由所举的例子可以肯定学生对“否命题”和“命题的否定”的区别认识是正确的,从而对这节课的学习有了正面的兴趣,此时借助这个例

4、题并结合概念引导学生发现“命题”与“命题的否定”有相反的真假性.继续举例说明.如写出“若，则”的否定。基于已形成的思想,学生的答案当然会是“若，则”,可以肯定的是学生坚决贯彻了“命题的否定是对结论的否定”的思想,这时引导学生用“命题与命题的否定的真假性关系”来判断所得的答案,发现了矛盾所在:命题“若，则”是假命题，而“若，则”亦是一个假命题，这就意味着命题与其否定命题有相同的真假性（同为假），这与“任一命题与它的否定命题必有相反的真假性”相矛盾，因此，上述答案必然是错误的。那么错误发生在哪儿呢?不须急于纠正学生的错误!真正的以人为本的教学理念是创

5、造讨论的情境,经过讨论,使学生突破眼前的思维障碍,使错误给予学生的不再是一种消极信号,而是正确解法的立足点,因此要给学生一个亲自经历由出错、辨错到纠错的过程.当然,学生的讨论是需要有一定的方向的,不是放手乱讨论,可引导学生:该如何理解“若，则”的意义呢?经过学生的小组讨论,会将命题的语句扩展,发现上例命题中省略了全称的量词，实际上可理解为“对任意实数，若满足，则”，就不难发现此命题的否定应为“存在实数,虽，但”，由此对前面发现的“命题的否定就是把命题的条件作条件、结论的否定作结论”进行批判地吸收,并提炼出对命题的否定的思想:对于命题,写其否定,不

6、能盲目地只对结论进行简单否定,如果是隐含有全称量词的命题“”,其否定应是“”2。由师再举一两个例子巩固后,让学生也举例说明,从中发现是否还有理解上的错误,不断提高学生的思辩能力.通过许多课例的教学反思,笔者终于有所体会:数学是思维的科学,数学教育是思维方法、思维模式和思维素质的教育,数学教学的目的之一是教学生“会思考”,发展学生的数学思维能力,在教学过程中,要经常创设让学生迷惑不解或感到有趣的情境,这样才能激发学生的好奇心和求知欲望,使他们能主动探索问题和深入学习.2