2012届高三文数二模

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1、吉林省实验中学高三第二次模拟考试数学（文科）试题命题人：赵晓玲审题人：赵晓玲赵君王凯一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设函数的定义域为，集合，则A．B．NC．[1,+∞）D．M2．复数的值是A．1B．C．D．3.函数y=的定义域为A．（，1）B．（，+∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）4．若A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数是A．B．C．D．6．设是等差数列，且，则这个数列的前5项和0.0350.0200.

2、0100.005频率/组距身高100110120130150140A．10B．15C．20D．257.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为A．20B．25C．30D．35二模数学（文）试卷第7页共7页8.已知直线与垂直，则的值是A．1或3B．1或5C．1或4D．1或29.右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为A．B．C．D．10.设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（

3、含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为A．B.C．D．11.已知实数满足，则下列关系式中可能成立的有①②log2=log3③A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知函数满足：①；②在上为增函数.若,且,则与的大小关系是　A．B．C．.D．与的大小关系不能确定一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；若，则。二模数学（文）试卷第7页共7页开始是否输出结束14.如果执行右面的程序框图，那么输出的______．15.函数对于任意实数满足条件,若，则_______．16

4、.下列说法：①函数图象的对称中心是（1,1）;②“”是“”的充分不必要条件;③对任意两实数m,n，定义“*”如下：m*n=,则函数的值域为;④若函数对任意的x1≠x2都有，则实数a的取值范围是.其中正确命题的序号为___________．一、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.二模数学（文）试卷第7页共7页18.（本小题满分12分）甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六

5、届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：高.考.资.源.网甲56910乙6789（Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由．19.（本小题满分12分）A1B1C1DABCE如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）证明：平面平面.二模数学（文）试卷第7页共7页20.（本小题满分12分）如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）yPABCOx过椭圆

6、的右顶点作直线与圆相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数在处有极小值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在只有一个零点，求的取值范围。二模数学（文）试卷第7页共7页请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲·PEODCBAF第22题图如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.

7、（I）求证：ÐP=ÐEDF；（II）求证：CE·EB=EF·EP．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（Ⅰ）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求函数的最小值．二模数学（文）试卷

8、第7页共7页二模数学（文）试卷第7页共7页