正弦余弦定理复习题

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1、正、余弦定理复习题(1)年级班次__学号___姓名________________一、基础过关(一)选择题1.已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，它们的对角分别是A，B，C，则sinA·sinC等于().A.cos2BB.1－cos2BC.1＋cos2BD.1＋sin2B2.若三角形三边长之比如下：①3︰5︰7；②10︰24︰26；③21︰25︰28，其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是()A.①②③B.③②①C.③①②D.②③①.3.某人向正东方向走了xkm后，向左转1500，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值

2、为()A.B.2C.或2D.3.(二)填空题4.在△ABC中，bc＝30，S△ABC＝，则A＝__________.5.在△ABC中，已知角A，B，C成等差数列，且边a＝2，c＝4，则△ABC的面积等于____.6.在△ABC中，已知a＝5，c＝2，∠B＝1500，则边长b＝_____.7.若三角形三边分别为a，b，，则三角形的最大角为____________.8.在△ABC中，a2－c2＋b2＝ab，则∠C＝_____.二、技能提升(一)选择题9.在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D

3、.既不充分也不必要条件.10.在△ABC中，有＝＝，则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形.1.0＜a＜3是使a，a＋1，a＋2为钝角三角形的三边的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件.(二)填空题2.在△ABC中，已知a＝xcm，b＝2cm，B＝450，满足条件的三角形有两解，则x的取值范围是_____.3.在△ABC中，三个角满足2A＝B＋C，且最大边与最小边分别是方程3x2－27x＋32＝0的两个根，则a＝___.4.从地平面上共线的三点A、B、C测得某建筑物的仰角分

4、别为300，450，600，且AB＝BC＝60m，则此建筑物的高为__.(三)解答题5.在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg，且B为锐角，度判断△ABC的形状.6.在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝450，求角A，B及边C.1.已知关于x的方程x2－(bcosA)x＋acosB＝0的两根之和等于两根之积，试判断△ABC形状.2.在△ABC中，求证：a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA.1.已知△ABC中，面积S＝，a＝2，b＝2，求角A，B的正弦值..AβαBPO图1Aa2.为了测量某一电

5、视塔的高度，同学们采用了如图所示的两种测量方法，请依据所给条件，分别求出塔高.BbAαOβP图2θ1.在气象台A正西方向300km的P处有一台风中心，它以40km/h的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都要受到影响，试问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地会遭受台风影响，将持续多长时间？.2.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东600方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的倍，问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已行驶了多少海里？西ACB北东南1.沿着一条小路前进，从A点到B点，方位角是150

6、，距离是750m，从B点到C点，方位角是1050，距离是250m，从C点到D点，方位角是1350，距离是500m，求A到D的方位角和距离.ADCBEGF一、智力挑战2.给出下列三个命题：①若tanAtanB＞1，则△ABC是钝角三角形；②若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC为正三角形；③若＝，＝，·＝－2，则△ABC是钝角三角形，其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.31.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且A＜B＜C，B＝600，＝，试比较a＋b与2c的大小，并说明你的结论.