正弦定理，余弦定理

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1、正弦定理余弦定理一、正弦定理1、定理：在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等，即2、与正弦定理有关的常用知识点：;(2);(3);(4)在△ABC中，,.知识清单知识清单二、余弦定理1、定理：等价变形：2、与余弦定理有关的常用知识点：(1)在△ABC中，若∠A为锐角，则；若∠A为直角，则即勾股定理；若∠A为钝角，则。(2)在△ABC中，.例1（1）在△ABC中，若求B.（2）在△ABC中，若求c.（3）在△ABC中，若，判断△ABC的形状.例题分析解：因为即所以（1）又因为则所以例1（1）在△A

2、BC中，若求B.（2）在△ABC中，若求c.（3）在△ABC中，若，判断△ABC的形状.例题分析（2）解：因为所以解得例1（1）在△ABC中，若求B.（2）在△ABC中，若求c.（3）在△ABC中，若，判断△ABC的形状.例题分析（3）解：因为所以又因为所以由此可得△ABC为钝角三角形。例2在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为，且。（1）求角C的度数；（2）若，且△ABC的面积为，求的值。例题分析解（1）因为且所以解得又因为△ABC为锐角三角形，所以（2）由余弦定理和三角形面积公式得解得注意

3、事项1、正弦定理求角时，要注意根据大边对大角的原理确定角的大小，防止产生增解或漏解。2、判断三角形的形状时，用余弦定理来求最大角的余弦值。3、解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则要考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到。（2015年高考题）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为已知，且。（1）求角C；（2）求△ABC的面积。（2017年高考题）已知分别为△ABC内角A,B,C的对边，且.（1）若，且，求

4、△ABC的面积；（2）若，求的值。高考链接谢谢光临指导！