沪深股市05-10年的日收益率相关性分析

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1、沪深股市05-10年的日收益率的相关性分析1案例描述现有上海和深圳股市同时期日开盘价、最高价、最低价、收盘价、收益率等数据，跨度为2005年1月至2010年9月，共1327组数据。完整数据保存在huzong.xls和shenzong.xls中，部分数据如表1和表2所列：日期_Date开盘价(元/点)最高价(元/点)最低价(元/点)收盘价(元/点)收益率2005-01-041260.781260.781238.181242.77-0.0142848078172005-01-051241.681258.581235.751251.940.00826299851812005

2、-01-061252.491252.741234.241239.43-0.010427228962005-01-071239.321256.311235.511244.750.00438143498052005-01-101243.581252.721236.091252.40.00709242670352005-01-111252.711260.871247.841257.460.00379177942222005-01-121257.171257.191246.421256.92-0.000198859342812005-01-131255.721259.5125

3、1.021256.310.00046984996655表1沪市数据日期_Date开盘价(元/点)最高价(元/点)最低价(元/点)收盘价(元/点)收益率2005-01-04313.81313.81310310.62-0.0101653866992005-01-05310.36316.57310.09315.250.0157558963782005-01-06315.36315.36310.91311.98-0.0107179096912005-01-07311.78315.73310.59312.610.00266213355572005-01-10312.44315.

4、92311.46315.850.0109140955062005-01-11315.95317.05314.33316.420.00148757714832005-01-12316.25316.47313.77316.350.00031620553362005-01-13316.2317.52315.23170.0025300442758表2深市数据其中，收益率=（收盘价-开盘价）/开盘价。根据收集到的1327组数据研究沪、深两市日收益率之间的关系，构建二元Copula模型，描述沪、深两市日收益率的相关结构。2.确定边缘分布令X、Y分别表示沪深两市的日收益率。先来确定

5、随机变量X和Y的分布。确定随机变量分布的方法有两种，一种是参数法，另一种是非参数法。2.1参数法为了确定随机变量X和Y的分布类型，首先做出它们的频率直方图。如图1所示：图1沪深两市的日收益率的频率直方图利用Matlab得出X和Y的峰度和偏度如下：xs=-0.2590ys=-0.4204kx=5.1085ky=4.6550结合沪、深两市的日收益率的频率直方图和峰度、偏度的值，得出如下信息：X和Y的偏度都为负，说明X和Y均服从左偏分布（概率密度的左尾巴长，右尾巴短，顶点偏向右边），并且总体分布密度曲线比较对称。X和Y的峰度都大于3，说明总体分布密度曲线在其峰值附近比正态分

6、布来的陡，这从频率直方图里也可以看得出，他们均呈现出尖峰厚尾的特点。而正态分布是轻尾分布，所以可以初步断定X和Y不服从正态分布。下面，分别调用jbtest、kstest和lillietest函数分别对X和Y进行正态性检验。调用jbtest、kstest和lillietest函数对x检验得到的结果如下：h=1p=0h=1p=8.3317e-006h=1p=0由上看出，三个检验函数的h都等于1，p<0.01，说明X不服从正态分布，而是服从某种对称的尖峰厚尾的分布。调用jbtest、kstest和lillietest函数对Y检验得到的结果如下：h=1p=0h=1p=4.87

7、45e-006h=1p=0由上看出，三个检验函数的h都等于1，p<0.01，说明Y不服从正态分布，而是服从某种对称的尖峰厚尾的分布，但是常见分布中难以找到这种类型的分布。下面利用非参数法来确定X和Y的分布。2.2非参数法总体的分布不好确定，我们分别调用ecdf函数求样本经验分布函数，作为总体分布函数的近似和调用ksdensity函数，核光滑方法估计总体的分布。得出的经验分布函数和核分布函数如图2：图2沪深两市日收益率的经验分布函数图和核分布估计图3.选取适当的Copula函数上面利用核分布估计确定了x的边缘分布U=F（x）和y的边缘分布V=G（y），