第11讲 应用问题的求解思路 姓名

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1、第11讲应用问题的求解思路姓名_______________1、列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)审：弄清题目的数量关系，探寻题意中的等量关系，注意关键词和挖掘隐含等量关系。(2)设：直接设元、间接设元，设辅助元。(3)列：根据等量关系列出方程（组）；(4)解：解这个方程，求出未知数的值；有时必须检验；(5)答：写出答案(包括单位名称)。2、应用题常见类型：行程问题、工程问题、数字问题、增长率问题、溶液浓度问题、利润率问题、分段计费问题等。例1、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。车从甲地开往乙地需9小时，乙地开往

2、甲地需小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？例2、公共汽车每隔一定时间发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的，求公共汽车发车的间隔时间。例3、一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到里程碑上的数字为，过了1小时里程碑上的数字为，又行驶了1小时里程碑上的数字为，求每次看到的数字和卡车的速度。例4、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派

3、甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天?例5、今有浓度分别为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种食盐水60千克、60千克、47千克。现要配制浓度为7%的食盐水100千克，问(1)甲种食盐水最多可用多少千克？(2)甲种食盐水最少用多少千克？例1、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台?例2、在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车同时从

4、驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是多少公里？例3、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110°，他外出多少时间？例4、某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到B地需支付多少车费？例10、一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶5000

5、千米后报废；若安装在后轮，则行驶3000千米后报废。现有一辆新自行车，在行驶一定路程后，交换前后两轮的轮胎，再继续行驶，使得两个轮胎同时报废，那么该车最多行驶多少千米？例11、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。例12、一支科学考察队前往某生态区考察，以每天17千米的速度前进，若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后，以每天25千米的速度返回，在出发后的第60天，考察队行进了24千米后回到出发点。问：科学考察队在生态区考察了多少天？