《复变函数与积分变换》习题册

《《复变函数与积分变换》习题册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七章傅里叶变换本章知识点和基本要求掌握傅氏积分定理、理解傅氏积分公式；理解傅立叶变换及傅立叶逆变换的概念；了解函数的概念、性质及其傅氏变换，了解傅氏变换的物理意义；掌握傅氏变换的性质，熟悉常用傅氏变换对。一、填空题1、设，则2、设，则3、4、设，则；5、设，则；6、设，则；7、设，为实常数，则；8、；9、设，则的傅氏变换；10、，则11、已知，且，则二、单项选择题1、下列变换中，正确的是()A.B.C.D.2、设，则为()-13-A.B.C.D.3、的傅里叶变换为（）A．1B。C。D。4、设，则（）A.B.C.D.5、设，则（）A.B.C.D.6、设，则（）A.B.C.D.7、设，则（）

2、ABCD8、设，则其傅氏变换（）A.B.C.D.三、计算题-13-1、已知函数，求它的傅里叶变换。2、求函数的傅里叶变换；3、求函数（其中）的傅氏变换及其积分表达式。4、求函数的傅氏变换，并证明；-13-5、利用定义或查表求下列函数的傅里叶逆变换（1）（2）6、用傅里叶变换求解下面的微分方程7、设，列表给出下列函数的付里叶变换：，并证明付里叶变换的微分性质和位移性质。-13-第八章拉普拉斯变换本章知识点和基本要求理解拉普拉斯变换及拉普拉斯逆变换的概念；了解拉普拉斯变换存在定理；掌握拉普拉斯变换的性质；掌握用留数求拉氏逆变换的方法；了解拉氏变换卷积概念及卷积定理；应用拉氏变换求解常微分方程及

3、常微分方程组。一、填空题1、设，则=2、3、4、设，5、6、设则7、设，8、设，则9、设，则10、设，则二、单项选择题1、下列变换中，不正确的是()A.B.C.D.2、设，其中正确的是（）-13-A．B。C．D。3、的拉氏变换为（）A.B.C.D.4、若，则（）A.B.C.D.5、设则（）A.B.C.D.6、函数的拉氏逆变换为（）A.B.C.D.7、设，则（）ABCD三、计算题1、利用定义或查表求下列函数的拉普拉斯变换。(1)（2）-13-(3)(4)(5)(6)(7)（8）（9）（10）（11）（12）-13-（13）（14）2、已知，，求与的卷积.3、用定义或查表求下列函数的拉普拉斯逆

4、变换。(1)(2)(3)(4)-13-(5)(6)(7)(8)(9)4、用拉普拉斯变换求解下列微分方程。(1)（2），-13-(3)(4)满足初始条件：的特解。(5)满足初始条件：的特解。5、用拉普拉斯变换求解微分方程组。(1)-13-(2)(3)(4)（）-13-参考答案第七章傅里叶变换一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、二、单项选择题ABCACAAB三、计算题1、2、3、见课本例。4、5、（1）（2）6、7、（略）第八章拉普拉斯变换一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、单项选择题CDCDBDC三、计算题1、⑴⑵⑶-13-⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁2、

5、3、⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼4、⑴⑵⑶⑷⑸5、⑴⑵⑶⑷-13-