理学院 数值计算方法 实验六

《理学院 数值计算方法 实验六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验六实验名称数值积分与数值微分姓名张见学号08119054班级08信计-2指导教师张昆实验日期2010-12-4成绩一、实验目的1、理解数值积分的意义；2、掌握复合梯形公式、复合Simpson公式、Romberg公式求解定积分的方法；3、掌握数值微分的计算方法；3、将数值积分结果与精确解进行比较，分析数值积分结果。二、实验题目1、利用复合梯形公式、复合Simpson公式、Romberg公式求解下定积分：2、做出函数图形,并观察其特点.利用等距节点的函数值，及端点的导数值，用不同方法求下列一、二阶导数

2、，：三、实验原理1.利用复合梯形公式、复合Simpson公式、Romberg公式求解下定积分①复合梯形公式、、②复合Simpson公式③Romberg公式2.函数图形及一、二阶导数设,一、实验内容1.利用复合梯形公式、复合Simpson公式、Romberg公式求解下定积分分别带入a=2,b=3和a=1,b=2①复合梯形公式、②复合Simpson公式③Romberg公式2.函数图形及一、二阶导数分别a=0.5;b=2;n=30;和a=0;b=3;n=30带入一、实验结果1.利用复合梯形公式、复合Simp

3、son公式、Romberg公式求解下定积分（真实值0.4054651）①复合梯形公式T=0.4054710②复合抛物线公式S=0.4054651③龙贝格公式R=0.4054651①复合梯形公式T=7.389110②复合抛物线公式S=7.389056③龙贝格公式R=7.3890562.函数图形及一、二阶导数I、函数的图形II、函数的一二阶导数I、函数的图形II、函数的一二阶导数一、实验分析1.有实验数据可知：复合梯形公式计算的结果与真实值的误差较大，而复合抛物线公式和龙贝格公式计算的结果在内结果一直。因

4、此龙贝格公式所得近似值远比复合梯形公式所得近似值要精确2，有函数图形可知；数值微分的一阶导数与真实一阶导数完全吻合，二阶导数的误差较大，因此数值微分的一阶导数精确度最好。二、评阅意见签名：评阅日期：附表一、程序代码1.利用复合梯形公式、复合Simpson公式、Romberg公式求解下定积分①复合梯形公式a=2;b=3;n=100;T=fhtx1(a,b,n)②复合抛物线公式a=2;b=3;n=100;S=paowuxian1(a,b,n)③龙贝格公式a=2;b=3;eps=0.5*1e-7;R=lon

5、gbeige1(a,b,eps)①复合梯形公式a=1;b=2;n=100;T=fhtx2(a,b,n)②复合抛物线公式a=1;b=2;n=100;S=paowuxian2(a,b,n)③龙贝格公式a=1;b=2;eps=0.5*1e-7;R=longbeige2(a,b,eps)2.函数图形及一、二阶导数a=0;b=3;n=30;daoshu1(a,b,n)a=0.5;b=2;n=30;daoshu2(a,b,n)