物理奥赛解题方法 第2节 隔离法

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1、高中奥林匹克物理竞赛解题方法二、隔离法方法简介隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且F1>F2，则物体1施于物体2的作用力的大小为（）A．F1B．F2C．1/2（F1+F2）D．1/2（F1－F2）解析：要求

2、物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F1－F2=2ma①再以物体2为研究对象，有N－F2=ma②解①、②两式可得所以应选C例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A，A上再放一物体B，A、B间有摩擦。施加一水平力F于B，使它相对于桌面向右运运，这时物体A相对于桌面（）A．向左动B．向右动C．不动D．运动，但运动方向不能判断解析：A的运动有两种可能，可根据隔离法分析设AB一起运动，则AB之间的最大静摩擦力以A为研究对象：若一起向右运动.若则A向右运动，但比B

3、要慢，所以应选B例3：如图2—3所示，已知物块A、B的质量分别为m1、m2，A、B间的摩擦因数为μ1，A与地面之间的摩擦因数为μ2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不至下滑，力F至少为多大？14解析：B受到A向前的压力N，要想B不下滑，需满足的临界条件是：μ1N=m2g.设B不下滑时，A、B的加速度为a，以B为研究对象，用隔离法分析，B受到重力，A对B的摩擦力、A对B向前的压力N，如图2—3甲所示，要想B不下滑，需满足：μ1N≥m2g,即：μ1m2a≥m2g,所以加速度至少为a=g/μ1再用整体法研究

4、A、B，根据牛顿第二定律，有：F—μ2（m1+m2）g=(m1+m2)g=(m1+m2)a,所以推力至少为.例4：如图2—4所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定.所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了，应结合物体的运动情况来分析.隔离A和B，受力分析如图2—4甲所示，设弹力T存在，将各力正交分解，由于两物体匀速下滑，处于平衡状态，所以有：……①……②设两物体与斜面间动摩擦因数分别

5、为、，则……③……④由以上①②③④可解得：若T=0，应有：由此可见，当时，绳子上的弹力T为零.若，绳子上一定有弹力吗？我们知道绳子只能产生拉力.当弹力存在时，应有：T>0即14所以只有当时绳子上才有弹力例5如图2—5所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为mA、mB、mC.用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态.求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小.（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）解析在水平力F作用下，若A和B能相对于C静止，则它们对地必有

6、相同的水平加速度.而A在绳的张力作用下只能产生水平向右的加速度，这就决定了F只能水平向右，可用整体法来求，而求张力必须用隔离法.取物体系为研究对象，以地为参考系，受重力（mA+mB+mC）g，推力F和地面的弹力N，如图2—5甲所示，设对地的加速度为a，则有：…………①隔离B，以地为参考系，受重力mBg、张力T、C对B的弹力NB，应满足：…………②隔离A，以地为参考系，受重力mAg,绳的张力T，C的弹力NA，应满足；NA=mAg…………③T=mAa…………④当绳和滑轮的质量以及摩擦都不计时，由②、④两式解出加速度

7、代入①式可得：例6如图2—6所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘，使弹簧再伸长△L后停止.然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（）A．B．C．D．14解析确定物体m的加速度可用整体法，确定盘对物体的支持力需用隔离法.选整体为研究对象，在没有向下拉盘时有KL=（m+m0）g…………①在向下拉伸△L又放手时有K△L=（m+m0）a……②再选m为研究对象FN-mg=ma……③解得：应选A.

8、此题也可用假设法、极限法求解.例7如图2—7所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的1/4，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于。解析求圆柱体对杆的支持力可用隔离法，用力矩平衡求解。求挡板对圆柱体的作用力可隔离圆柱体，用共点力的平衡来解.以杆为研究