人大附中高二数学选修2-3第二章概率综合练习(二)

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1、选修2－3第二章概率综合练习(二)一.选择题1．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，P)，且Eξ=7，Dξ=6，则P等于（）A．B．C．D．2．设离散型随机变量ξ满足Eξ=－l，Dξ=3，则E[3(ξ－2)]等于（）A．9B．6C．30D．363．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为（）A．15B．10C．20D．5ξ123P0.40.20.44．已知随机变量的的分布列为则DE等于（）A．0B．0.8C．2D．15．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，

2、成功次数ξ的期望是（）A．B．C．D．6．已知随机变量满足=2,则（　　）A．2B．4C．5D．87．某服务部门有n个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p,则该部门一天中平均需要服务的对象个数是()A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)8．设随机变量ξ的概率分布为P（ξ=k）=pk·(1－p)1－k(k=0，1),则Eξ、Dξ的值分别是（　　）A．0和1B．p和p2C．p和1－pD．p和(1－p)p9．事件在一次试验中发生次数的方差的最大值为（）A．1B．C．D．210．口袋中有5只球，编

3、号为，从中任取3个球，以表示取出球的最大号码，则（）A．4B．5C．4.5D．4.7511．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金（）A．B．C．D．12．A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则()A．B．C．D．二．填空题13．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为．14．一射手对靶射击，直到第一次命中

4、为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目ξ的期望为.15．对三架机床进行检验，各机床产生故障是相互独立的，且概率分别为、、，为产生故障的仪器的个数，则.投资成功投资失败192次8次16．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）三．解答题17．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，（1）求两个方案均获成

5、功的概率；（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．18．某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率.19．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某

6、顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.20．某车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30，9∶50到站，其概率依次为.(1)旅客甲8∶00到站，设他的候车时间为，求的分布列和；(2)旅客乙8∶20到站，设他的候车时间为,求的分布列和.21．据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01

7、。设工地上有台大型设备，为保护设备有以下三种方案。方案1：运走设备，此时需花费3800元。方案2：建一保护围墙，需花费2000元。但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元。方案3：不采取措施，希望不发生洪水。此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好。22．某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．(例如：ＡＣＤ算作两个路段：路段ＡC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率

8、为)．（１）请你为其选择一条由Ａ到Ｂ的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（２）若记ξ路线ＡＣＦＢ中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数