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《课题3、交集、并集》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题3:交集、并集知识点一、交集考察集合A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7}.问题1:这两个集合有相同的元素吗?由它们的公共元素组成的集合是什么?问题2:集合M={x
2、x是等腰三角形}和集合N={x
3、x是直角三角形}的公共元素组成的集合是什么?问题3:集合C={x
4、x>3}与集合D={x
5、x<0}的公共元素组成的集合是什么?1.交集定义一般地,由所有集合A且集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集.符号表示:A∩B=Venn图表示如图中阴影部分表示:知识点二、并集在知识点一所提到的集合中.问
6、题1:由集合A与B的所有元素组成的集合P是什么?问题2:由集合M与N的所有元素组成的集合Q是什么?问题3:由集合C与D的所有元素组成的集合R是什么?2.并集定义一般地,由所有集合A属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集符号表示A∪B=Venn图表示如图中阴影部分表示:知识点三、区间的概念及表示设a,b∈R,且a
7、a≤x≤b} 半开半闭区间{x
8、a≤x
9、a10、x≥a} {x
11、x≤b} 开区间{x
12、a13、x>a} {x
14、
15、x
16、1<x<4},集合B={x
17、-1≤x≤3},则A∩(∁RB)=____.练习1.(2012·湖南高考改编)设集合M={-1,0,1},N={x
18、x2=x},则M∩N=________.考点二、应用交集、并集结果求参数值(范围)[例2] (1)已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9}
19、,若A∩B={9},求a的值.(2)已知A={x
20、2a≤x≤a+3},B={x
21、x<-1,或x>5},若A∩B=∅,求a的取值范围.练习3.集合P={1,3,m},Q={m2,1},且P∪Q={1,3,m},求实数m的值.练习4.已知A={x
22、x<-2或x>3},B={x
23、4x+m<0,m∈R},当A∩B=B时,求m的取值范围.考点三、集合中的实际问题4教案(3)作业姓名______________u1.已知集合∪={1,2,3,4,5},M={2,3,4},N={1,3,5},则(M∪N)=________
24、___.2.满足{1,2,3}∪A={1,2,3,4}的所有集合A有______个.3.设A={小于7的正偶数},B={-2,0,2,4},求A∩B和A∪B.4.设A={x
25、x=2k+1,k∈Z},B={x
26、x=2k-1,k∈Z},C={x
27、x=2k,k∈Z},求A∩B,B∪C,A∪C,.A∪B.u5.设全集U={2,3,a2+2a-3},A={2,b},A={5},求实数a和b的值.6.u设全集U为R,集合A={x
28、x2-x-2=0},B={x
29、
30、x
31、=y+1,y∈A},求B.7.已知集合,B=,若,且求实
32、数a,b的值。8.高一年级一班45人,其中语文得优者20人,数学得优者15人,均不得优者20人,则两门功课均得优者多少人?9.已知集合A={x
33、x2-3x-10≤0},B={x
34、m+1≤x≤2m-1},若AÇB=B,求实数m的取值范围。变题:已知集合A={x
35、x2-3x+2=0},B={x
36、},若A∩B=B,求实数的取值范围.10.思考题:,若∩=,求的取值范围.4本章回顾作业姓名______________1.已知集合A={x
37、x=(2k+1)k∈Z},B={x
38、x=k±k∈Z},则A与B的关系为_____
39、___.u2.已知U={x
40、x是三角形},A={x
41、x是等边三角形},则A=__________.3.若集合A满足{1,3}∪A={1,3,5},则集合A=____________.4.A={x
42、x2+x-6=0},B={x
43、ax+1=0},若BÍA,则a=__ ________5.期中考试,某班数学优秀率为70%,语文优秀率为75%.问:上述两门学科都优秀的百分率至少为多少?6.设集合A={x
44、x2-4x+3=0},B={x
45、x2-ax+a-1=0},C={x
46、x2-mx+1=0}且A∪B=B,A∩
47、C=C,求a、m的值.7.已知集合A={x
48、ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.①若A中只有一个元素,求a的值;②若A中至多有一个元素,求a的取值范围.8.已知集合A={x
49、x2+px-2=0}集合B={x
50、x2-x+q=0},若A∪B={-2,0,1},求实数p、q的值.9.思考题::已知集合,中的元素都是正整数,满足:(1)A∩B=,且;(2)A与B的所有元素之和为124,其中试求的值。4