《物理教学探讨》 均匀链条类问题解法例析

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1、均匀链条类问题解法例析甘肃兰炼二中王安军730060链条类问题因属于变质量问题而显得求解难度较大。本文将通过一些技巧，运用动量定理和机械能守恒定律等规律化变质量问题为定质量问题，或者避开繁琐的细节过程从而简化问题，使其易于求解。一、巧选零势能面例1．如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有1/3悬于桌外。链条由静止开始滑动。求它滑离桌面时的速度是多少？分析：选桌面为零势能面，此时机械能，链条刚滑离桌面时的机械能为根据机械能守恒定律有，，即可解得链条刚滑离桌面时的速度为二、割补法例2．如图所示，长为L的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上。若链条因受到微

2、扰而滑动，求刚脱离滑轮时的速度。分析：设链条总质量为m，链条刚滑离滑轮时，相当于左边的1/2长度移到竖直位置的下段，且重心降低h＝1/2L，根据机械能守恒定律⊿第3页共3页EK＝－⊿EP，有解得三、巧选物理规律例3．如图所示，水平桌面上放有长为L0、线密度为m0的匀质链条。若以竖直向上的速度将链条一端匀速提起，求当提起链条长度为L时（L

3、量定理有，式中所以拉力为四、微元法例4.一根柔软软的匀质链条，上端悬挂在天花板上，下端正好触地（如图所示）。若松开悬点，让链条自有下落。试证明：在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍。第3页共3页分析：链条对地板的作用力，等于已经落地的那段链条的重力与正在落地的那部分链条的冲力之和。与仍然在自由下落的那段链条无关。设链条的线密度为。当长为L的链条落地时，对地板的压力为（1）此时链条下落的速度，也就是正在着地的质量元⊿m的速度。根据机械能守恒定律，速度大小为（2）依动量定理，质量元对地板的冲力为（3）由（1）、（2）、（3）式可解得链

4、条对地板的作用力为发表于2005年第4期《物理教学教学探讨》上第3页共3页