北师大考博笔记：心理学研究方法(2)：心理统计(20121220205753)

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1、北师大考博笔记：心理学研究方法(2)：心理统计(20121220205753)第二部分心理统计方法上篇基础统计部分一、Z检验的原理是什么检验样本的均值是否与总体的均值有差异的原理是将样本均数转换为Z分数看其是否落在临界点之外。Z=X?XS标S标=σn。二、什么是Ⅰ类错误什么是Ⅱ错误什么是统计效力1.Ⅰ类错误又称ɑ错误弃H0故称弃真错误较严重判无罪为有罪无中生有。主要原因是取样问题极端数据决策标准较为宽松。2.Ⅱ类错误又称β错误存假主要原始是设计不灵敏样本变异大过大实验处理效应过小可改进程序。3.统计效力1-β正确侦察

2、真实验处理的效力。当处理效应越大显著标准ɑ越大检验为单尾样本容量越大此时样本分布变异越小分布形态越狭长的时候效力越大。三、假设检验的前提是什么概率论随机取样观测值独立两个被试之间成绩不会相互影响处理前后总体方差不变保持恒定因为在处理后进行样本标准误计算时仍用的是处理前??除以n样本均值分布正态。四、t检验的原理是什么同Z检验一样只不过在Z检验中总体方差已知σ2=SS总NN为总体个数SS总为总体的和方。而在t检验中总体方差未知需要用样本方差来取代总体方差但样本方差为S2=SS样n?1SS样为样本的和方n为样本量。

3、t=μ?XS标S标=Sn。五、如何进行独立样本的t检验一前提观测值独立两个总体均为正态分布否则用大样本两个样本分布形态相同即方差齐性。▲为什么要求两个样本方差齐性因为进行独立样本t检验时对两总体的分布并不知需要用两个样本的方差进行估算即用两个样本防方差的加权平均值Sp2如下如果两个样本的方差相差较大可能会计算出显著的t值所以造成统计错误。如果方差不齐性可以用非参检验。二检验步骤1.提出虚无和备择假设2.确定是单侧检验还是双侧检验3.确定显著水平和自由度df=n1?1+n2?1并查出临界值4.估计两个

4、样本的总体方差S12=SS1df1S22=SS2df2并检查同质性F=S12S225.计算联合总体方差Sp2=SS1+SS2df1+df26.计算联合样本的均值标准误S标=Sp2n1+Sp2n27.计算t值t=1X?2XS标看是否大于临界值。三效应值ES=1X?2XSpES越大说明两个样本重叠部分越小效应越明显。效力样本容量越大效应值越大效力越好如果效应值低则需要大样本才保证效力大。六、如何进行相关样本的t检验一前提观测值独立总体均为正态分布否则用大样本。▲相关样本t检验为何不需方差齐性因为检验的样本

5、都是同一组样本而且无需像独立样本t检验一样用两个样本的方差去估计总体方差从而计算标准误。相关样本t检验中则只需要两组的均值之差来作为考察对象。二检验步骤1.提出虚无和备择假设μ0=0μD≠02.确定是单侧检验还是双侧检验3.确定显著水平和自由度df=n?1并查出临界值4.计算差异样本的总方差SD2=SSDdf=D2?D2nn?16.计算差异样本的均值标准误S标=SD2n7.计算t值t=DS标看是否大于临界值。三效应值ES=DSD▲同样的数据如果来自独立样本与来自相关样本得出的结论相差很大这是因为t检验的

6、统计量不同。当独立时由于样本无关联合样本方差可用两个样本相加来结算即Sp当相关时SD2=S12+S22?2rS1S2需排除相关的部分。所以S独=DS12+S22n

7、力也减弱。▲故两种设计可以综合使用。七、点估计的无偏性和一致性指什么如何进行区间估计一点估计的无偏性和一致性前者是指样本容量固定样本组数增加估计值趋近于总体参数后者指样本容量无限多时越趋近于总体参数。两者无关。二区间估计1.找到一个较好的点估计值即X2.研究这个估计量的抽样分布X的分布μσ2n的分布。3.找一个枢轴量使其只与待估参数有关与其它未知参数无关??=X?XS标S标=σn服从N01的分布此时的分布至于未知参数μ有关。4.确定枢轴量应该在的范围-1.96,1.9695%的置信度置信度越大

8、置信区间越宽即越有把握