厦门市2014届高三上数学质检分析

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1、2013-2014厦门市高三质检数学（理科）阅卷分析第16题题组长厦门十中陈勋一、本题典型错误：1、由得；2、因为，所以，所以所以数列是等比数列；3、指数运算出错，等比数列的前项和公式用错。二、本题其它解法：因为（1）所以（2）得，所以三、下阶段的复习建议：1、注意基本概念，常用方法的滚动练习、考察。2、加强运算能力的训练、提高学生的解题技能。3、重视数学思想方法的培养，特别是目前数列所处的位置比较尴尬，高中阶段它的课时数少，但在大学它又是一个比较重要的内容。因此，数列与函数、数列与三角、数列与不等式等的结合就显得尤其重要。第17题题组长集美中学刘伟一、典型错误1、三角变形出

2、错。主要表现在降幂公式、二倍角正弦公式及辅助角公式运用出错。比如：，，，。2、对正弦型函数的周期记忆僵化。其一，此题中，很多学生认为其周期，导致错误；其二，有学生看到条件就先想到：，从而，，导致错误。二、其他做法第2问：作AB边上的高CD，，又AB=4，又，在中，三、下阶段复习建议复习中应重视基础知识，不要盲目拔高。三角公式较多，很多学生在解题时常常用错或忘记，复习时应加强学生对三角变形公式的熟练程度，尤其是对于中下生，应有针对性的措施，比如，公式的默写；针对性的公式使用训练题等，并且不定期反复训练，保证他们运用公式不出错！第18题题组长厦门一中刘桦一、本题的考查情况分析本题

3、考查直线、圆、椭圆、平面向量、二次函数等基础知识，考查运算求解能力和逻辑推理能力；考查数形结合、化归与转化及函数与方程等数学思想。这是一道切合学生实际、难易适中的解析几何题，学生得分率相对比较高，平均分6.0分。二、优秀解法介绍与点评（Ⅰ）优秀解法一:在等腰中，，∴，∴直线的倾斜角为，∴直线的方程为，进一步可求出。这种方法主要是抓住图形的特殊性，避开了求点的坐标，减少了计算，简化了过程。优秀解法二:设直线与轴交点为,则,在直角中，,,∴。这种方法主要是以数思形，把椭圆的基本量变为直角三角形的直角边来计算，直观简洁。（Ⅱ）优秀解法:设，∵线段的中点坐标为,∴∴当时，取得最小值。

4、这种方法主要是运用向量加法的几何意义及椭圆参数方程直接转化为关于的二次型函数求解，比参考答案简单。三、典型错误分析和点评1.三角函数值计算错误：把点的坐标写成、等。2．向量的和与长度的和混淆：把看成，再由,许多学生错误地得到的最小值为。3.遗忘向量的模的概念：仅到此，往下就不会写了。4.忽视变量的取值范围：多数学生都未写点的横坐标的取值范围，由于这个范围对结果不会造成影响，因此未写范围都不扣分。5.函数思想淡薄，建立目标函数缺少功力：不会借助椭圆方程中的等量关系去替换式子中的得到关于的二次函数，一些学生懂得这样做，但是缺少计算功力，最后仍然得不到正确结果。四、补救措施和后阶段

5、复习建议虽然解析几何题型在高考中已经逐步降低难度，但是必要的基础知识和基本方法及简单知识交汇还是考查的重点。针对这次考试暴露出的问题，提醒我们在圆锥曲线的复习过程中要适当注意“去模式化”的教学，在重视圆锥曲线中离心率、弦长和弦中点、定点和定值等几种常见的题型教学的同时，还要注意圆锥曲线的定义与方程中内在的本质性问题的教学，包括圆锥曲线方程形式变化的教学，不要都是以简单的、常见的、整数的方程形式出现，可以经常设计一些形如试卷中出现圆锥曲线方程“”或“”让学生识别与认知，积累认知经验和运用经验，这样学生在考试中就能跳出固有模式，摆脱解题纠结，从容应对变化，准确作出判断，正确求出结

6、果。此外，还要加强易混淆的数学概念的教学与运用，如向量和的模与向量模的和，通过错例辨析和对比判断等手段，帮助学生正确理解和记忆概念，使学生能准确地运用数学概念进行判断分析与推理论证。第19题题组长：厦门二中祝国华一、考查知识、能力及数学思想方法本题是一道立体几何试题，主要考查空间线面位置关系、角的计算、空间向量等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力，考查化归与转化、数形结合及函数与方程等数学思想。二、本题阅卷后得到的基本数据平均分：标准差：难度值：0.26三、本题各分数点人数分布情况（总人数8074）分数点012345678910111213人数240988

7、6799842600563501319247201242170166155百分比39.514.513.113.89.849.238.215.234.053.303.972.792.722.54从上述数据中可以看出，得0-3分的考生数占总数的80%，而其后各分数点的考生基本平均分布。这说明许多同学对本题的入手感到困难，无法正确找到解决问题的切入点。本题的第一小题，因直线未在图形中给出，要求考生根据逻辑推理得到，这对不少考生而言，深感吃力，这也暴露出考生逻辑推理能力不强的缺陷。对于第二小题，由于具有一定的运