初三学习资料：相似图形

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1、步步高辅导中心（答疑电话：英语：15819571209数学：13421106535物理：15819663569）步步高辅导中心初三学习资料：相似图形一．选择题1.如右图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（）A.6B.5C.9D.2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）3.如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C.2对D.3对4.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地

2、面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A.12mB.10mC.8mD.7m5.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A.9.5B.10.5C.11D.15.56.如图，、分别是、的中点，则（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶37.若与的相似比为１∶2，则与的周长比为（）A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.１∶8.在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△AD

3、E与ΔABC相似，那么AE等于（）A.B.C.或D.或二、填空题9.已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，则d=______cm4没有最好，只有更好步步高辅导中心（答疑电话：英语：15819571209数学：13421106535物理：15819663569）10.如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝__㎝.11.在直角坐标系xoy中,O为原点,已知A(―2,0)，B(0,4)，C(0,3),过点C作直线交x轴于D点,使得O、D、C为顶点的三

4、角形与△ABO相似,这样的直线最多可做_______条12.如图，中，，，AB=1，将绕顶点A旋转1800，点C落在C’处，则CC’的长为13.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB的灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是.ＰＣＤＡＢ14.如图，AB//CD，BO：OC=1：4，点E、F分别为OC、OD的中点，则EF：AB的值为.15.如图：分别是的中点，、、分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则．[来源:.]16.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB

5、，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．4三.解答题17.在△ABC中，AB=24，AC=18.D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.[来源:Z.xx.k.Com]源:.]4没有最好，只有更好步步高辅导中心（答疑电话：英语：15819571209数学：13421106535物理：15819663569）18.（12分）如图，在和中，，，．⑴判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？⑵能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线

6、，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．19.（14分）如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE。过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。⑴　求证：△PBE∽△QAB；⑵　你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；ADCBNMADCBQEPN⑶　如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？4没有最好，只有更好步步高辅导中心（答疑电话：英语：15819571209数学：13421106535物理：15819663569）20.某商店从厂

7、家以每件21元的价格构进一批商品，该商店可以自己定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但特价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少价商品？每件商品的售价为多少元？21.（2011山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了

8、多少万平方米廉租房．22.2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾