浙江省台州中学2014届高三上学期第三次统练数学文试题 word版含解析

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1、台州中学2013学年第一学期第三次统练试题高三数学（文科）参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式其中，分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高如果事件，B互斥，那么选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数=A．-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i2．设集合，则满足条件的集合P的个数是A．1B．3C．4D．83．已知一个棱长为2的正方

2、体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8B．C．D．4．等比数列{an}中，“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6．设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A．6B．4C．2D．7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若｜a－b｜≤1，就称甲乙“心相近”．现任

3、意找两人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为A．B．C．D．8．已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m⊥；②若⊥，则m∥；③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥.其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．49．设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则A．0B．7C．14D．2110．已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是A．　B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是________．

4、12.执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是______.13．椭圆的焦点到直线的距离为.14.下图是样本容量为200的频率分布直方图．第14题图根据样本的频率分布直方图估计，数据落在[2,10)内的概率约为________．15.已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=.16．已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______.17．给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.①函数的最小值是3②函数若且，则动点到直线的最小距离是.③命题“函数当”是真命题.④函数的最小正周期是1的充

5、要条件是.⑤已知等差数列的前项和为，为不共线的向量，又若，则.三、解答题本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）中内角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若为中点，且的面积为，求的长度.19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为,且,数列满足,且.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.20．（本小题满分14分）如图，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，设点F为棱AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）求直线与平面ACD所成角的余弦

6、值．ABACADBAFCD21．（本小题满分15分）已知函数，.若函数依次在处取到极值.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.OMNKPQyxF22．（本小题满分15分）如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.（1）求证：KF平分∠MKN；（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.台州中学2013学年第一学期第三次统练试题数学文科参考答案1．【答案】A【解析】解：因为，故选A2．【答案】C【解析】：，由得，0ÎP，这样的集合P共有4个，故选C3．【答案】C【解析】几何体是正方体截去一个三棱台

7、，4.【答案】D【解析】a1<0，q>1时,{an}递减。a1<0，0

8、【答案】B【解析】①④对，②③错9．【答案】D【解析