浙江省台州中学2016届高三上学期第三次统练文数试题解析（原卷版）

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1、浙江省台州中学2016届高三上学期第三次统练文数试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于（）A．B．C．D．3．已知，则()A．B．C．D．[来源:学科网]4．对于不重合的两平面，给定下列条件：①存在平面，使得都垂直于；②存在平面，使得都平行于；③存在直线；④存在异面直线其中可以判定平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在中，已知，是斜边上的动点（除端

2、点外），设到两直角边的距离分别为，则的最小值为（）A．B．C．D．6．定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．y7．已知是直线上一动点，是圆C：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）xOPABKx+y+4=0C第7题图A.3B.C.D.28．已知平面向量满足（），且，．A.若，则，B.若，则，C.若，则，D.若，则，二、填空题：本大题7小题，9-12题每空3分，13-15每空4分，共36分，把答案填在题中的横线上．9．已知直线与直线,

3、若，则=_________;若则=___________________.10．设函数，则该函数的最小正周期为，在的最小值为.11．规定记号“”表示一种运算，即．若，则函数的定义域是_______________,值域是_________________．12．设，，为平面向量，若，，，，则的最小值为，的最小值为.13．已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点,且则的方程为_______________________.14．已知双曲线C：（）的左、右焦点分别为，过点作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为

4、H，交双曲线于点M且，则双曲线C的离心率为.[来源:学科网ZXXK]15．对一切实数，所有的二次函数的值均为非负实数，则的最大值是____________.[来源:Z+xx+k.Com]三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分14分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且.（1）求的值；（2）设，求的值.17.（本小题满分15分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且.(1)求数列的通项公式;(2)证明:对一切正整数,有.18、（本小题满分15分

5、）在中，，斜边.以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上。（1）求证：平面平面；（2）当时，求异面直线与所成角的正切值；（3）求与平面所成最大角的正切值.19．（本小题满分15分）[来源:Zxxk.Com]已知抛物线：，过焦点F的直线与抛物线交于两点（在第一象限）.XYOABF（1）当时，求直线的方程；（2）过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点，设到的距离为，求的取值范围.20、（本小题满分15分）设函数.[来源:学科网]（1）当时，记函数在[0，4]上的最大值为，求的最小值；（2）存在实数，使得当

6、时，恒成立，求的最大值及此时的值.