§2[1].1.1 直线的斜率

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1、§2.1.1直线的斜率(一)、基础知识：1．一般地，如果___________________________________,反之，__________________________________________________________,那么这个方程叫_________________,这条直线叫__________________.2.经过两点A(x1,y1)、、B(x2,y2)的直线，当x1x2时，斜率k=_________,当___________时无斜率.3．_____________________________

2、_______叫做这条直线的倾斜角.垂直于x轴的直线的倾斜角为_________.直线的倾斜角的范围为______________.(二)、基本练习：1．过点(3,0)和点(0,3)的倾斜角是（）A．B．-C．D．-2．过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1，那么m的值等于（）A．1或3B．4C．1D．1或43．在直角坐标系中，直线y=-x+1的倾斜角为（）A．B．-C．D．-图14．图1中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k25

3、．若两直线a,b的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（）A．若,则两直线斜率k1

4、取值范围为。8．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）(ab0)共线，则,的值等于。9．（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6）、B（1，3m）的直线的斜率是12．（2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2）、B（-m，2m-1）的直线的倾斜角是600．10．(1)若三点（2，3），（3，a），（4，b）在同一直线上，求a、b的关系；(2)已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值．11．已知两点A（3，2），B（－4，1），求过点C（0，－1）的直线与线段AB有公共点求直线的斜率k

5、的取值范围．§2.1.1直线的斜率答案1.C;2.C;3.A;4.D;5.D;6.C;提示：4．解析：直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角α2、α3均为锐角，且α2＞α3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D。点评：本题重点考查直线的倾斜角、斜率的关系，斜率的变化趋势,考查数形结合的能力。7．解：直线mx+y+2=0过一定点C(0,-2)，直线mx+y+2=0实际上表示的是过定点(0,-2)的直线系，因为直线与线段AB有交点，则直线只能落在∠ABC的内部，设BC、CA这两条直线的斜率分别为k1、k2

6、，则由斜率的定义可知，直线mx+y+2=0的斜率k应满足k≥k1或k≤k2，∵A(-2,3)B(3,2)∴∴-m≥或-m≤即m≤或m≥说明：此例是典型的运用数形结合的思想来解题的问题，这里要清楚直线mx+y+2=0的斜率-m应为倾角的正切，而当倾角在(0°,90°)或(90°,180°)内，角的正切函数都是单调递增的，因此当直线在∠ACB内部变化时，k应大于或等于kBC，或者k小于或等于kAC，当A、B两点的坐标变化时，也要能求出m的范围。8．；9.（1）由题意得，解得m=-2;（2）由题意得，解得10.(1)依题意知三点共线，则有,，即

7、2a-b=3为所求．(2)　kAB=,kAC=,∵A、B、C三点在一条直线上，∴kAB=kAC．11.解：根据图形可知，过C的直线与线段AB相交时，