2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业24

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1、课时作业(二十四)1．(2013·沧州七校联考)将函数y＝f(x)·sinx的图像向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图像，则f(x)可以是(　　)A．cosx　　　　　　　B．2cosxC．sinxD．2sinx答案　B2．(2013·济宁模拟)为了得到函数y＝sin(2x－)的图像，可将函数y＝cos2x的图像(　　)A．向右平移个单位长度　　B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案　B3．与图中曲线对应的函数是(　　)A．y＝sinxB．y＝sin

2、x

3、C．y＝－si

4、n

5、x

6、D．y＝－

7、sinx

8、答案　C4．(2012·安徽)要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像(　　)A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位答案　C解析　将y＝cos2x的图像向左平移个单位后即变成y＝cos2(x＋)＝cos(2x＋1)的图像．5.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的图像如右图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　)A．－5AB．5AC．5AD．10A答案　A解析　由图像知A＝10，＝－＝.∴

9、ω＝＝100π.∴T＝10sin(100πt＋φ)．(，10)为五点中的第二个点，∴100π×＋φ＝.∴φ＝.∴I＝10sin(100πt＋)，当t＝秒时，I＝－5A，故选A.6．如果两个函数的图像平移后能够重合，那么称这两个函数为“互为生成”函数．给出下列四个函数：①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝(sinx＋cosx)；③f(x)＝sinx；④f(x)＝sinx＋.其中为“互为生成”函数的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④答案　D解析　首先化简所给四个函数解析式：①f(x)＝sin(x＋)，②f(x)＝2sin(x＋

10、)，③f(x)＝sinx，④f(x)＝sinx＋.可知，③f(x)＝sinx不能单纯经过平移与其他三个函数图像重合，必须经过伸缩变换才能实现，故③不能与其他函数构成“互为生成”函数，同理，①与②的图像也不能仅靠图像平移达到重合，因此①④可仅靠平移能使其图像重合，所以①④为“互为生成”函数，故选D.7．(2013·衡水调研卷)周期函数f(x)的图像大致如下当0≤x<π时，f(x)＝5cos，则f(x)的解析式为：(其中k∈Z)(　　)A．f(x)＝5cos，kπ≤x<(k＋1)πB．f(x)＝5cos(＋kπ)，kπ≤x<(k＋1)πC．f

11、(x)＝5cos，kπ≤x<(k＋1)πD．f(x)＝5cos，kπ≤x<(k＋1)π答案　D8．(2012·新课标全国)已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由于直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，所以函数f(x)的最小正周期T＝2π，所以ω＝1，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)，又0<φ<π，所以φ＝.9．(2012·东北三校一模)要得到函数f(x)＝sin(2x＋)的导函数f′(x)的图像，只需将f(x

12、)的图像(　　)A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍答案　C解析　依题意得f′(x)＝2cos(2x＋)，先将f(x)的图像向左平移个单位得到的是y＝sin[2(x＋)＋]＝cos(2x＋)的图像；再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到的是y＝2cos(2x＋)的图像，因此选C.10．(2011·全国大纲文)设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图

13、像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　)A.B．3C．6D．9答案　C解析　依题意得，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的是f(x－)＝cosω(x－)＝cos(ωx－)的图像，故有cosωx＝cos(ωx－)，而cosωx＝cos(2kπ＋ωx－)，故ωx－(ωx－)＝2kπ，即ω＝6k(k∈N*)，因此ω的最小值是6，故选C.11．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图像如图所示，则ω＝______.答案　3解析　由题图可知，T＝，∴ω＝＝3

14、.12．将函数y＝sin(－2x)的图像向右平移个单位，所得函数图像的解析式为________．答案　y＝sin(π－2x)13．已知f(x)＝cos(ωx＋)的图像与y＝1的图像的两相邻交点