多发飞机空中不对称停车时驾驶员最佳操纵规律研究

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2、变化幅值及速率有约束的最优控制问题的数值计算方法并以,“安一”为飞机算例说明,对驾驶员的最佳操纵规律进行了计算。通过对计算结果的分析和与试飞结果的定性比较,用最优控制理论求多发飞机不对称停左时驾驶员的最佳操纵规律是可行的。计算结果亦是合理和可信的一一、引,言飞机的运动是十分复杂和危险的、。多发飞机在飞行过程中不对称停车时的情况是飞机在起飞时不对称停车,最为严重、由于此时飞机速度小,高度低、不对称力矩大。飞机舵面操纵效率低以,,如果驾驶员的操纵稍有不当二、都有可能造成飞机事故的发生。所研究驾驶员在此时如何进

3、行操纵才能保证飞机的安全飞行是十分重要的当然夕进行飞行试验是最汗,一最可靠的。但在飞行试验前有必要通过理论计算求出。驾驶员的合理操纵规律为实施明于试验提供资料,一一鉴于目前国内在这一方面的研究都只限于飞机不对称停车时匕瞬态反应的计算机夕对驾驶员的操纵规律及其计算方法尚,未进行仔细研究纵规律的方法,,作者从最优控制理论的基本原理出发“建立了一种求解驾驶员最佳操并以安一”飞机作为算例。,就飞机在起飞状态空中一发故障停车情。况下驾驶员的最佳操纵规律进行了计算本文只就对控制量有约束的最优控制问题的数有关飞机对称飞

4、行状态和、。值解法及驾驶员最佳操纵规律的数学模型作比较详细的介绍不对称飞行状态平衡方程的求解方法及飞机气动模型的建立请参阅参考文献〔〕〔〕二、拄制量有约束的最优控制问题的数值解法,在实际控制系统中控制量变化的幅值和速率往往要受到限制,。就飞机在起飞状态、发动机不对称停车这一危险情况而言由于此时飞机速度小、高度低动力不对称力矩多发飞机空中不对称停车时驾驶员最佳操纵规律研究··大,这就要求飞机的操纵面偏角大而且操纵面偏转速度尽量快但是飞机操纵面的最大,。偏角要受飞机结构本身的限制速率也要受到限制。,而且驾驶员

5、及舵机的功率是有限灼。,‘操纵面偏转的最大对于求解驾驶员的因此,此时计入舵面偏转的幅值及速牢的限制,最佳操纵规律以及飞机的运动过程是十分必要的设受控系统由下列常微分方程组描述,夕这类最优控制问题可以表示如下创。,〕初始条件这里,。二。工,,…,,几,是维状态向量“·,表示对时间的微分,,,…,是维控制向量,…,是维向量函数。考虑一般性能指标一,一一’一小‘’,‘。,‘“‘,‘其中,。、,分别表示固定初始时间和终端时间必须满足约束条件代表终端状态。控制向量〔〔,。,〕,〔〔。。,〕其中夕、、,、均为维常向量

6、,要求最优控制在满足约束,及式,使式中取极小值,。自,。出发,时刻到达终端状态而且这一运动过程使式,作者应用变分法件,一“,的基本原理导出了夕使。取得弱极小值的必要条,并在此基础上将求解无约束最优控制问题灼最优梯度法加以推广。用来求解对控制量有约束的最优控制问题下面介绍具体的数值计算方法、首先定义约束算子对于任何控制〔如下了几〈若若若《,试簇飞行力学理论分析若仑二,若若,《。《式中一。,,…,八显见这两个算子保证了,满足约束条件及式。具体算法给出初始控制变量计算以“吃。。〔、“〕夕为初值,从。到积分状态方

7、程式并计算式指标函数毛。的值计算共辆向量久六在终端时刻口小口,的值几为维共扼向量并以双为初值从到。反向积分共物方程组口。,,入口甲,,,二,几又,、口。下叮计算指标函数梯度一。一入,,少〔无约束〕〔。在约束之内,,…,,〕。。在约束之外一,,…,式中,无约束一令△’石二一一爪口｝—丁日一,,,‘、一一不二一一,几、‘少石,’台〔石而。。△亏‘〕,表示迭代步长通过三个步长的结果可以用二次拟合法求出最佳步长。计算框图见多发飞机空中不对称停车时驾驶员最佳操纵规律研究图计算半断。‘订‘“一。石。一是否满足精度要求

8、。。若已满足则终止计算否则,。而‘代替厂。、,并转回重新计算计算框图见图。三、驾驶员最佳操纵规律的数学模型,有了上述对控制量有约束的最优控制问题计算方法后下面根据具体的受控对象即。飞机的运动特性来建立飞机的运动方程以及能反映驾驶员客观要求的性能指标函数飞机的运动方程及初始条件为了能充分地反映飞机在不对称停车时的运动特性十二阶非线性微分方程组,,飞机的运动方程采用六自由度式中,。,。,。二,。,。,,冲,,,二,,其具体表达式详